حلاً للمعادلات: كيف وجدنا أعمار الأطفال (مسألة رياضيات)

مجموع أعمار خمسة أطفال، يولدون بفارق سنة لكل واحد، هو 30 عامًا. ما هو عمر الطفل الأكبر؟

الحل:
لنمثل أعمار الأطفال بشكل رياضي. فلنفترض أن عمر الأطفال الأصغر يكون “س” عامًا. إذاً، يكون عمر الطفل الثاني “س + 1” عامًا، الطفل الثالث “س + 2” عامًا، وهكذا. الآن يمكننا كتابة المعادلة الرياضية لمجموع الأعمار:

$س + (س + 1) + (س + 2) + (س + 3) + (س + 4) = 30$

بعد حساب وجمع الأعمار، نحصل على:

$5س + 10 = 30$

نطرح 10 من الطرفين:

$5س = 20$

ثم نقسم على 5:

$س = 4$

إذاً، عمر الطفل الأصغر هو 4 سنوات. الآن لنجد عمر الطفل الأكبر، نضيف 4 إلى 4 (عمر الطفل الأصغر)، لنحصل على:

$4 + 4 = 8$

إذا كان عمر الطفل الأكبر هو 8 سنوات.

بالتأكيد، دعونا نفصل التفاصيل أكثر في حل هذه المسألة الرياضية. لنقم بتمثيل أعمار الأطفال بشكل فردي ونستخدم المتغير $س$ لتمثيل عمر الطفل الأصغر. الأطفال الآخرون سيكونون بفارق سنة تزيد لكل واحد عن السابق.

لذلك، إذا كان عمر الطفل الأصغر هو $س$، فإن الأطفال الآخرين سيكون لديهم الأعمار التالية:

• الطفل الثاني: $س + 1$
• الطفل الثالث: $س + 2$
• الطفل الرابع: $س + 3$
• الطفل الخامس: $س + 4$

نستخدم هذه الأعمار في المعادلة لحساب مجموعها:

$س + (س + 1) + (س + 2) + (س + 3) + (س + 4) = 30$

نقوم بجمع الأعمار ونبسط المعادلة:

$5س + 10 = 30$

نطرح 10 من الطرفين:

$5س = 20$

ثم نقسم على 5:

$س = 4$

الآن بعد أن عرفنا أن $س = 4$، نستخدم هذا القيمة لحساب أعمار الأطفال الأخرين:

• الطفل الثاني: $4 + 1 = 5$
• الطفل الثالث: $4 + 2 = 6$
• الطفل الرابع: $4 + 3 = 7$
• الطفل الخامس: $4 + 4 = 8$

لذا، عمر الطفل الأكبر هو 8 سنوات. القوانين المستخدمة هي قوانين الجمع والطرح في الجبر، وهي قوانين أساسية في حل المعادلات.