حلاً للمعادلات: العثور على قيمة z (مسألة رياضيات)

المعادلة المعطاة هي:
$\sqrt{5+2z} = 11$

لحل هذه المعادلة، نقوم بالترتيب والحساب كما يلي:

$5 + 2z = 11^2$

نبدأ بطرح الثابتين على الجهتين:

$2z = 121 – 5$

نواصل بحساب قيمة $2z$:

$2z = 116$

الآن، نقوم بقسمة الجهتين على 2 للعثور على قيمة $z$:

$z = \frac{116}{2}$

بالتالي:

$z = 58$

إذاً، القيمة الوحيدة لـ $z$ التي تحقق المعادلة هي $z = 58$.

لحل المعادلة $\sqrt{5+2z} = 11$, نقوم بتطبيق عدة خطوات وقوانين رياضية للتوصل إلى القيمة الصحيحة لـ $z$.

1. نبدأ برفع الطرفين في المعادلة إلى الأساس 2 للتخلص من الجذر:
   $5 + 2z = 11^2$

2. نقوم بحساب القيمة عن طريق جمع الأعداد على الجهتين:
   $2z = 121 – 5$

3. نقوم بحساب قيمة $2z$:
   $2z = 116$

4. للوصول إلى قيمة $z$, نقوم بقسمة الطرفين على 2:
   $z = \frac{116}{2}$

5. بالتالي، نحصل على القيمة النهائية لـ $z$:
   $z = 58$

القوانين المستخدمة في هذا الحل:

• قانون رفع الأساس: عند رفع جذر إلى أساس مربع، نقوم برفع الطرف الآخر للأساس نفسه.

• الجمع والطرح: في هذه المعادلة، قمنا بجمع وطرح الأعداد على الجهتين لتسهيل الحسابات.

• القسمة: للعثور على القيمة النهائية لـ $z$, استخدمنا قانون القسمة لتقسيم الناتج النهائي على العدد المضاعف لـ $z$.

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من الوصول إلى القيمة الصحيحة لـ $z$ وهي $z = 58$.