حلاً للمعادلات: العثور على قيمة x (مسألة رياضيات)

المعادلة التي يتعين حلها هي: $-3x = 12$

لحل هذه المعادلة، نقوم بتقسيم الطرفين على -3 للتخلص من الضربة المرفقة مع $x$. القاعدة الأساسية هي أنه يمكننا تطبيق نفس العملية على الطرفين للحفاظ على توازن المعادلة.

إذا كان $x = -4$، يمكننا التحقق من الحل عن طريق استبدال $x$ في المعادلة الأصلية والتأكد من أن الطرفين متساويين.

الآن، لنتأكد من أن القيمتين متساويتين:

نجد أن القيمتين متساويتين، وبالتالي فإن $x = -4$ هو الحل الصحيح للمعادلة المعطاة.

بالطبع، دعونا نستعرض الخطوات بتفصيل أكبر ونشرح القوانين التي تم استخدامها في حل المعادلة $-3x = 12$.

المعادلة الأساسية:
$-3x = 12$

الخطوة 1: قسم كلا الطرفين على -3
تم استخدام قاعدة قسم كلا الطرفين على نفس القيمة للتخلص من المضاعفة المرفقة مع $x$.

القانون المستخدم: قاعدة القسم
$\frac{a}{c} = \frac{b}{c} \implies a = b$

النتيجة:
$x = -4$

الخطوة 2: التحقق من الحل
باستبدال $x$ في المعادلة الأصلية للتحقق من صحة الحل.

القانون المستخدم: قانون الاستبدال
$a = b \implies \text{استبدال } a \text{ بقيمة } b$

النتيجة:
$12 = 12$

الاستنتاج:
نجد أن القيمتين متساويتين، وبالتالي $x = -4$ هو الحل الصحيح للمعادلة $-3x = 12$.

تم استخدام قانون القسم في الخطوة 1 وقانون الاستبدال في الخطوة 2 للتأكد من صحة الحل.