حلاً للمعادلات الرياضية بخطوات واضحة (مسألة رياضيات)

إذا كانت المعادلتين $x – y = X$ و $x + y = 12$ صحيحتين، فما هو قيمة $x$؟
وإذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 9، فما هي قيمة المتغير المجهول $X$؟

الحل:
لنقم بحساب قيمة $x$ باستخدام المعادلتين المعطاة. يمكننا إضافة المعادلتين معًا للتخلص من $y$:

$(x – y) + (x + y) = X + 12$

عند جمع الطرف الأيسر، نحصل على:

$2x = X + 12$

الآن نعلم أن الإجابة على السؤال الأول هي 9، لذا يمكننا استخدام هذه القيمة لحساب $X$:

$2 \times 9 = X + 12$

$18 = X + 12$

نطرح 12 من الجانبين للعثور على قيمة $X$:

$X = 6$

إذاً، قيمة $x$ هي 9، وقيمة $X$ هي 6.

لنقم بحل المسألة وفهم الخطوات التي أديت إلى الإجابة. لدينا المعادلات التالية:

1. $x – y = X$
2. $x + y = 12$

للعثور على قيمة $x$، قمنا بجمع المعادلتين معًا للتخلص من المتغير $y$:

$(x – y) + (x + y) = X + 12$

تلاحظ أن $y$ و $-y$ سيتم إلغاء بعضهما البعض، لذلك يمكننا جمع $x$ مع $x$ و $-y$ مع $y$:

$2x = X + 12$

ثم استخدمنا المعلومة الإضافية التي قيلت لنا بأن قيمة $x$ هي 9. ضعنا هذه القيمة في المعادلة:

$2 \times 9 = X + 12$

وبعد ذلك قمنا بحساب المعادلة للعثور على قيمة $X$:

$18 = X + 12$

ثم نقلنا الجزء الثابت إلى الجانب الآخر من المعادلة عن طريق الطرح:

$X = 6$

تم حل المسألة والوصول إلى أن قيمة $X$ هي 6.

القوانين المستخدمة في هذا الحل:

1. قانون الجمع والطرح: جمعنا المعادلتين للتخلص من المتغير $y$.
2. قانون التجميع: جمعنا مصطلحات مماثلة معًا لتبسيط المعادلة.
3. استخدام المعلومات الإضافية: استخدمنا قيمة $x$ المعروفة (التي قيلت لنا أنها 9) لحل المعادلة الناتجة.
4. الطرح والجمع: استخدمنا عمليات الجمع والطرح للوصول إلى القيمة النهائية لـ $X$.

باستخدام هذه القوانين والعمليات الرياضية، تمكنا من حل المسألة والوصول إلى الإجابة الصحيحة.