حلاً للمسألة: فرق أسعار الفراولة (مسألة رياضيات)

إذا باعت سوبرماركت 54 بينت من الفراولة بسعر مخفض وحققت إيرادًا قدره 216 دولارًا، الذي كان أقل بمقدار 108 دولارات مما كانت ستحققه بيع نفس الكمية من البينتات بدون تخفيض، فما هو الفارق في السعر لكل بينت من الفراولة عندما لا تكون في حالة البيع؟

لنقم بتعريف الرمزين:
$س$ = سعر الفراولة بالدولار لكل بينت عند البيع بدون تخفيض.
$س – 108$ = سعر الفراولة بالدولار لكل بينت عند البيع بالتخفيض.

ونعلم أن السوبرماركت باعت 54 بينت من الفراولة بسعر مخفض وحققت إجمالي قدره 216 دولارًا، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$54 \times (س – 108) = 216$

الآن سنقوم بحساب قيمة $س$ ومن ثم حساب الفارق في السعر لكل بينت:
$54 \times س – 54 \times 108 = 216$
$54 \times س = 216 + 54 \times 108$
$54 \times س = 216 + 5832$
$54 \times س = 6048$
$س = \frac{6048}{54}$
$س = 112$

إذا كان سعر الفراولة بدون تخفيض هو 112 دولار لكل بينت. الآن، يمكننا حساب الفارق في السعر لكل بينت:
$سعر الفراولة بدون تخفيض – سعر الفراولة بالتخفيض = 112 – (112 – 108) = 112 – 4 = 108$

إذا كان الفارق في السعر لكل بينت عندما لا تكون في حالة البيع هو 4 دولارات.

لحل هذه المسألة، قمنا باتباع الخطوات التالية:

1. تعريف الرموز:

   • $س$ = سعر الفراولة بالدولار لكل بينت عند البيع بدون تخفيض.
   • $س – 108$ = سعر الفراولة بالدولار لكل بينت عند البيع بالتخفيض.

2. كتابة المعادلة:

   • استخدمنا المعلومات المعطاة في المسألة لكتابة المعادلة التالية: $54 \times (س – 108) = 216$.

3. حل المعادلة:

   • قمنا بحساب قيمة $س$ عن طريق حل المعادلة، وجدنا أن $س = 112$.

4. حساب الفارق في السعر:

   • قمنا بحساب الفارق في السعر لكل بينت عندما لا تكون في حالة البيع، وجدنا أنه يساوي 4 دولارات.

القوانين المستخدمة:

• قانون الضرب: في المعادلة $54 \times (س – 108) = 216$، قمنا بضرب الكمية المباعة (54 بينت) في الفارق في السعر ($س – 108$) للحصول على إجمالي الإيراد.
• قانون حساب المعادلات: استخدمنا قواعد حل المعادلات الخطية لحساب قيمة $س$.
• قانون الجمع والطرح: في حساب الفارق في السعر ($سعر الفراولة بدون تخفيض – سعر الفراولة بالتخفيض$)، قمنا باستخدام قانون الجمع والطرح للوصول إلى الإجابة النهائية.

هذه القوانين الرياضية الأساسية تساعدنا في تحليل المعلومات المعطاة وحل المسائل الحسابية بطريقة منطقية ومنظمة.