مسائل رياضيات

حلاً للمسألة الحسابية: عمر سومو ووالده (مسألة رياضيات)

عمر سومو يعادل ثلث عمر والده، وكان عمره قبل 6 سنوات يعادل واحد خمس أعمار والده. ما هو عمر سومو الحالي؟

لنقم بتعريف عمر سومو بـ “س” وعمر والده بـ “و”. إذاً:

عمر سومو الحالي = س
عمر والده الحالي = و

الشرط الأول: “عمر سومو هو ثلث عمر والده”
س = (1/3)و

الشرط الثاني: “قبل 6 سنوات كان عمر سومو واحد خمس أعمار والده”
س – 6 = (1/5)(و – 6)

الآن، لنقم بحل هذا النظام من المعادلات للعثور على قيمة عمر سومو (س) وعمر والده (و).

أولاً، نستخدم الشرط الأول:
س = (1/3)و

ثانياً، نستخدم الشرط الثاني:
س – 6 = (1/5)(و – 6)

نقوم بحساب قيمة عمر سومو (س) باستخدام الشرط الأول:
س = (1/3)و

نعوض قيمة س في الشرط الثاني:
(1/3)و – 6 = (1/5)(و – 6)

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة والده (و). بعد ذلك، يمكننا استخدام الشرط الأول لحساب قيمة عمر سومو (س).

بمجرد الحصول على قيمتي س وو، يمكننا الإجابة على السؤال حول عمر سومو الحالي.

المزيد من المعلومات

لحل هذه المسألة، سنستخدم نظامًا من المعادلات لتمثيل الشروط المعطاة. سنقوم بتعريف عمر سومو بـ “س” وعمر والده بـ “و”. الشروط المعطاة هي:

  1. عمر سومو هو ثلث عمر والده: س=13وس = \frac{1}{3}و

  2. قبل 6 سنوات، كان عمر سومو واحد خمس أعمار والده: س6=15(و6)س – 6 = \frac{1}{5}(و – 6)

لنقم بحل هذا النظام من المعادلات باستخدام طرق الحساب المناسبة:

الحل:

الشرط الأول:

س=13وس = \frac{1}{3}و

الشرط الثاني:

س6=15(و6)س – 6 = \frac{1}{5}(و – 6)

قم بضرب كلا الطرفين في المعادلة الثانية في 5 للتخلص من المقام:
5(س6)=و65(س – 6) = و – 6

قم بتوسيع وحل المعادلة للحصول على قيمة وو.

بمجرد حساب قيمة وو، يمكننا استخدامها لحساب قيمة سس باستخدام الشرط الأول.

القوانين المستخدمة:

  1. التعريفات:

    • س: عمر سومو
    • و: عمر والد سومو
  2. النظام من المعادلات:

    • س=13وس = \frac{1}{3}و: علاقة العمر بين سومو ووالده.
    • 5(س6)=و65(س – 6) = و – 6: علاقة الأعمار قبل 6 سنوات.
  3. قوانين الحساب:

    • ضرب الطرفين في المعادلة برقم للتخلص من المقام.

الخطوات:

  1. استخدام الشرط الأول للتعبير عن علاقة الأعمار:
    س=13وس = \frac{1}{3}و

  2. استخدام الشرط الثاني وتحويله لمعادلة خطية:
    5(س6)=و65(س – 6) = و – 6

  3. حل المعادلة للحصول على قيمة وو.

  4. استخدام القيمة المحسوبة لـ وو لحساب قيمة سس باستخدام الشرط الأول.

  5. الإجابة النهائية:

    • تحديد عمر سومو الحالي باستخدام القيمة المحسوبة لـ سس.

هذه القوانين والخطوات تمثل الطريقة المناسبة لحل المسألة الحسابية المعطاة.