حلاً لتكاليف الكتب المدرسية (مسألة رياضيات)

مرتى كانت على وشك أن تبدأ العام الدراسي وكانت بحاجة إلى شراء الكتب المدرسية الضرورية. استطاعت شراء خمسة كتب بتخفيض، بقيمة 10 دولار لكل منها. كما اضطرت لطلب كتابين عبر الإنترنت، الذين كلفوها مجموع x، واشترت ثلاثة كتب مباشرة من مكتبة الكتب بتكلفة تكون ثلاث مرات تكلفة الكتب المطلوبة عبر الإنترنت. أنفقت مارتا مجموع قدره 210 دولار على الكتب المدرسية.

الحل:

لنمثل تكلفة الكتب المشتراة على أنها x، بما أن مجموع النقود التي دفعتها مارتا هو 210 دولارًا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$5 \times 10 + x + 3x = 210$

حيث:

• $5 \times 10$ يمثل تكلفة الكتب المشتراة بالتخفيض (خمس كتب بسعر 10 دولار لكل منها).
• $x$ يمثل تكلفة الكتب المطلوبة عبر الإنترنت.
• $3x$ يمثل تكلفة الكتب التي اشترتها مباشرة من المكتبة.

الآن يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$50 + x + 3x = 210$

$4x = 160$

$x = 40$

إذاً، تكلفة الكتب المطلوبة عبر الإنترنت هي 40 دولارًا.

لنقم بحل المسألة بمزيد من التفصيل وذلك باستخدام الخطوات الحسابية المناسبة. لنقوم بتحليل السياق واستخدام القوانين الحسابية المناسبة.

المعادلة التي تعبر عن المشكلة هي:

$5 \times 10 + x + 3x = 210$

نقوم بتبسيط الجزء الأول من المعادلة الذي يمثل تكلفة الكتب بالتخفيض:

$50 + x + 3x = 210$

ثم نجمع معاملات $x$ معًا:

$4x + 50 = 210$

ثم نقوم بطرح 50 من الجانبين للحصول على معادلة بسيطة:

$4x = 160$

الخطوة الأخيرة هي قسمة كلا الجانبين على 4 لحساب قيمة $x$:

$x = \frac{160}{4} = 40$

لذا، قيمة $x$، التي تمثل تكلفة الكتب المطلوبة عبر الإنترنت، هي 40 دولارًا.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل قانون جمع وطرح الأعداد الكلية، وقوانين الجمع والطرح في التعبيرات الجبرية، وقانون حساب المعادلات.