حلاً رياضيًا لمسألة دفع رسوم المدرسة (مسألة رياضيات)

لوك يدفع رسوم المدرسة. قدمت له والدته فاتورة واحدة بقيمة 50 دولارًا وفاتورتين بقيمة 20 دولارًا وثلاث فواتير بقيمة 10 دولارات. قدم له والده أربع فواتير بقيمة 50 دولارًا وفاتورة واحدة بقيمة 20 دولارًا و x فاتورة بقيمة 10 دولارات. إذا كان والديه قدما له المبلغ الدقيق لرسوم المدرسة، فما هي قيمة رسوم المدرسة؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 350، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

حل المسألة:
لحساب إجمالي مبلغ رسوم المدرسة، نقوم بجمع قيم الفواتير المقدمة من الأم والأب.

من الأم:
1 × 50 + 2 × 20 + 3 × 10 = 50 + 40 + 30 = 120 دولارًا

من الأب:
4 × 50 + 1 × 20 + x × 10 = 200 + 20 + 10x دولارًا

إذاً، إجمالي المبلغ المدفوع:
120 + (200 + 20 + 10x) = 320 + 10x دولارًا

ونعلم أن هذا المبلغ يساوي 350 دولارًا وفقًا للسؤال.

إذاً:
320 + 10x = 350

نطرح 320 من الجانبين:
10x = 30

ثم نقسم على 10 للحصول على قيمة x:
x = 3

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 3.

لحل هذه المسألة، استخدمنا القوانين الأساسية للجمع والحسابات الرياضية. الدفع الذي قدمته الأم والأب لابنهما يمثل مجموع مبلغ رسوم المدرسة. فيما يلي تفاصيل أكثر حول الحل والقوانين المستخدمة:

1. قوانين الجمع:

   • قمنا بجمع الفواتير التي قدمتها الأم، وهي فاتورة واحدة بقيمة 50 دولارًا، فاتورتين بقيمة 20 دولارًا لكل منهما، وثلاث فواتير بقيمة 10 دولارات لكل منها.

   • قمنا بجمع الفواتير التي قدمها الأب، وهي أربع فواتير بقيمة 50 دولارًا لكل منها، فاتورة واحدة بقيمة 20 دولارًا، و x فواتير بقيمة 10 دولارات لكل منها.

2. تعبير عن المبلغ الإجمالي:

   • كتبنا تعبيرًا رياضيًا للمبلغ الإجمالي المدفوع، وهو مجموع ما دفعته الأم والأب. قمنا بجمع المبالغ من الأم والأب للحصول على المجموع الكلي لرسوم المدرسة.

3. تعبير عن المتغير x:

   • استخدمنا متغيرًا (x) لتمثيل عدد الفواتير بقيمة 10 دولارات التي قدمها الأب بشكل غير معروف.

4. حل المعادلة:

   • واجهنا معادلة (320 + 10x = 350) حيث كانت المجموعة تساوي المبلغ المعروف لرسوم المدرسة (350 دولارًا).

   • حلنا المعادلة للعثور على قيمة المتغير x، وكانت الخطوات الرئيسية تتضمن جمع وطرح الأعداد للحصول على القيمة الصحيحة.

بهذا الشكل، قدمنا حلاً للمسألة باستخدام قوانين الجمع والتعبيرات الرياضية لتحديد قيمة متغير x والمبلغ الإجمالي لرسوم المدرسة.