حلاً رياضيًا: كيف قامت السيدة جين بتقسيم 660 عملة بين جايدن وجايسون؟ (مسألة رياضيات)

بعد العمل لصالح السيدة جين، تم دفع مبلغ x من النقود أكثر من مبلغ النقود الذي حصل عليه جايدن. إذا كانت مبلغ جايدن هو 300 عملة، فكم كانت النقود التي قدمتها السيدة جين للفتيان اللذين حصلا على مجموع قدره 660 عملة؟

الحل:
لنقم بتعريف المتغير x كفارق بين المبلغ الذي حصل عليه جايسون والمبلغ الذي حصل عليه جايدن. إذاً، المبلغ الذي حصل عليه جايسون يكون 300 + x.

المبلغ الإجمالي الذي قدمته السيدة جين للفتيان هو مجموع المبالغ التي حصل عليها كل من جايدن وجايسون، وهو 660 عملة. لذا، نقوم بكتابة المعادلة التالية:

(مبلغ جايدن) + (مبلغ جايسون) = المبلغ الإجمالي
300 + x + (300 + x) = 660

نقوم بجمع المبالغ المتشابهة وحساب المجموع:
600 + 2x = 660

ثم نطرح 600 من الطرفين:
2x = 60

ثم نقسم على 2 للحصول على قيمة x:
x = 30

الآن نعود للمعادلة الأصلية لنجد مبلغ جايسون:
مبلغ جايسون = 300 + x
مبلغ جايسون = 300 + 30
مبلغ جايسون = 330

إذاً، المبلغ الذي حصل عليه جايسون هو 330 عملة. وبما أن المبلغ الإجمالي الذي قدمته السيدة جين هو 660 عملة، فإن المبلغ الذي قدمته لجايدن هو الفارق بين المبلغ الإجمالي ومبلغ جايسون:
مبلغ جايدن = المبلغ الإجمالي – مبلغ جايسون
مبلغ جايدن = 660 – 330
مبلغ جايدن = 330

إذاً، المبلغ الذي قدمته السيدة جين لجايدن هو 330 عملة.

لحل هذه المسألة، قمنا باستخدام مبدأ إعطاء مجموعة من النقود لجايدن وجايسون، حيث تمثل x الفارق بين المبلغين. لدينا معادلة تمثل المبلغ الإجمالي الذي قدمته السيدة جين، وهي:

$(مبلغ جايدن) + (مبلغ جايسون) = المبلغ الإجمالي$

حيث كان $مبلغ جايدن$ هو 300 عملة و $مبلغ جايسون$ هو $300 + x$. وكان المبلغ الإجمالي المطلوب هو 660 عملة.

بعد حساب الجمع والطرح، واستخدام القوانين الحسابية الأساسية مثل قانون الجمع والطرح، والضرب والقسم، وصلنا إلى معادلة تمثل قيمة x:

$600 + 2x = 660$

ثم قمنا بحساب x عن طريق طرح 600 من الطرفين وقسمة الناتج على 2، حيث وجدنا أن $x = 30$.

بعد ذلك، استخدمنا القيمة المحسوبة لـ x للعثور على مبلغ جايسون، ومن ثم قمنا بحساب مبلغ جايدن باستخدام القيمة المعروفة لمبلغ جايسون والمبلغ الإجمالي.

القوانين المستخدمة في الحل تتضمن:

1. قانون الجمع والطرح.
2. قانون الضرب والقسم.
3. استخدام المتغيرات لتمثيل الكميات غير المعروفة.
4. حل معادلات للعثور على القيم المجهولة.

هذه القوانين الحسابية الأساسية ساعدت في فهم وحل المسألة بطريقة فعالة ودقيقة.