حلاً رياضيًا: كم عدد المكعبات؟ (مسألة رياضيات)

في صندوق اللعب الخاص بجاكوب، يوجد x مكعبًا أحمر اللون. هناك 7 مكعبات صفراء أكثر من المكعبات الحمراء. وهناك أيضًا 14 مكعبًا أزرق اللون أكثر من المكعبات الحمراء. كم عدد المكعبات بالمجموع؟

لحساب الإجمالي، يمكننا إيجاد مجموع عدد المكعبات الحمراء والصفراء والزرقاء. عدد المكعبات الصفراء يساوي x + 7، وعدد المكعبات الزرقاء يساوي x + 14.

إذاً، المجموع الكلي لعدد المكعبات هو:
$x + (x + 7) + (x + 14)$

إذاً، يمكننا جمع المصطلحات المتشابهة:
$3x + 21$

وبمعرفة أن الإجمالي يساوي 75، يمكننا حل المعادلة التالية:
$3x + 21 = 75$

طرح 21 من الطرفين:
$3x = 54$

ثم قسمة على 3:
$x = 18$

لذا، قيمة المتغير المجهول x تكون 18.

لنقم بحل المسألة بشكل مفصل ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة:

لنعتبر $x$ عدد المكعبات الحمراء. ونعلم أن هناك 7 مكعبات صفراء أكثر من المكعبات الحمراء، لذا عدد المكعبات الصفراء يكون $x + 7$. وهناك أيضًا 14 مكعبًا أزرق اللون أكثر من المكعبات الحمراء، لذا عدد المكعبات الزرقاء يكون $x + 14$.

المجموع الكلي لعدد المكعبات يكون:
$x + (x + 7) + (x + 14)$

نستخدم القاعدة الجبرية لجمع المصطلحات المتشابهة:
$3x + 21$

المسألة تقول إن المجموع يساوي 75، لذا نكتب المعادلة:
$3x + 21 = 75$

نطرح 21 من الطرفين:
$3x = 54$

ثم نقسم على 3 للحصول على قيمة $x$:
$x = 18$

إذا كان عدد المكعبات الحمراء $x$ يساوي 18. والقوانين التي تم استخدامها هي:

1. قاعدة الجمع والطرح: في جمع المصطلحات المتشابهة للوصول إلى المجموع الكلي.
2. استخدام المعادلات: لتمثيل العلاقات بين الكميات المختلفة وحل المعادلات للعثور على القيم المجهولة.