حلاً رياضيًا: كم دراجة يمتلك إغناتيوس؟ (مسألة رياضيات)

لديك إغناتيوس عدد من الدراجات يُمثله بالمتغير x. صديق له يمتلك أنواعًا مختلفة من الدراجات، حيث يكون لديه ثلاث مرات عدد الإطارات التي تملكها دراجات إغناتيوس. يمتلك صديقه دراجة واحدة ذات عجلة واحدة، ودراجة ثلاثية العجلات، وبقية الدراجات هي دراجات عادية. يمتلك صديقه 10 دراجات عادية. ما قيمة المتغير x؟

الحل:
لنقم بحساب عدد الإطارات الإجمالي لدراجات إغناتيوس. إذا كانت لديه x دراجة، وكل دراجة عادية تحتوي على اثنين من الإطارات، فإن عدد الإطارات لدراجات إغناتيوس سيكون 2x.

الصديق يمتلك 10 دراجات عادية، لكن عدد الإطارات الإجمالي لدراجاته هو ثلاث مرات عدد إطارات دراجات إغناتيوس. لذلك، عدد الإطارات لدراجات صديقه هو 3 * 2x = 6x.

الآن، يمتلك الصديق أيضًا دراجة واحدة ذات عجلة واحدة ودراجة ثلاثية العجلات، وهما يحتويان على إجمالي 4 إطارات.

إذاً، إجمالي عدد الإطارات لدراجات صديق إغناتيوس يكون 6x + 4.

ونعلم أن هذا العدد يساوي عدد إطارات دراجات إغناتيوس البالغ 2x.

لحل المعادلة:
2x = 6x + 4

نقوم بطرح 2x من الطرفين:
0 = 4x + 4

نقوم بطرح 4 من الطرفين:
-4 = 4x

نقوم بقسمة الطرفين على 4:
x = -1

إذا كانت قيمة المتغير x تساوي -1.

لنقم بتوضيح أكثر وذلك باستخدام الرياضيات لحل المسألة. سنقوم بتحليل المعطيات واستخدام القوانين الرياضية للوصول إلى قيمة المتغير x.

لنعيد صياغة المعلومات:
لدينا إغناتيوس الذي يمتلك x دراجة، ولنفترض أن كل دراجة تحتوي على عجلتين، إذاً إجمالي عدد الإطارات لدراجات إغناتيوس هو 2x.

لصديقه، يمتلك 10 دراجات عادية، ولكن عدد الإطارات لدراجات صديقه هو ثلاث مرات عدد إطارات دراجات إغناتيوس. لذلك، إجمالي عدد الإطارات لدراجات صديقه هو 3 * 2x = 6x.

يمتلك الصديق أيضًا دراجة واحدة ذات عجلة واحدة ودراجة ثلاثية العجلات، وهما يحتويان على إجمالي 4 إطارات.

إذاً، إجمالي عدد الإطارات لدراجات صديق إغناتيوس يكون 6x + 4.

ونعلم أن هذا العدد يساوي عدد إطارات دراجات إغناتيوس البالغ 2x.

لحل المعادلة:
$2x = 6x + 4$

نقوم بطرح $2x$ من الطرفين:
$0 = 4x + 4$

نقوم بطرح 4 من الطرفين:
$-4 = 4x$

نقوم بقسمة الطرفين على 4:
$x = -1$

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون الجمع والطرح في المعادلات الرياضية.
2. استخدام الضرب لتحديد عدد الإطارات بناءً على عدد الدراجات وعدد العجلات في كل نوع من الدراجات.
3. حل معادلة خطية للعثور على قيمة المتغير x.

بهذا الشكل، نستخدم الرياضيات لتحليل وحل المشكلة بشكل منطقي ودقيق.