حلاً رياضيًا: درجات الطالب في الرياضيات والكيمياء (مسألة رياضيات)

مجموع الدرجات التي حصل عليها الطالب في الرياضيات والفيزياء هو 50 درجة، ودرجته في الكيمياء تزيد عن ذلك بمقدار 20 درجة. الهدف هو إيجاد المتوسط الحسابي للدرجات في الرياضيات والكيمياء معًا.

لنقم بتعيين درجة الطالب في الفيزياء بـ “x”، إذاً ستكون درجته في الكيمياء هي “x + 20″، ومجموع الدرجات في الرياضيات والفيزياء هو 50، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$x + (x + 20) = 50$

الآن يمكننا حساب قيمة “x”، وبالتالي سنعرف درجات الطالب في الرياضيات والفيزياء. بعد ذلك، يمكننا حساب المتوسط الحسابي للدرجات في الرياضيات والكيمياء معًا باستخدام الصيغة:

$المتوسط الحسابي = \frac{مجموع الدرجات}{عدد المواد}$

الآن دعونا نقوم بحساب قيمة “x”:

$2x + 20 = 50$

$2x = 30$

$x = 15$

الآن نعرف أن درجة الطالب في الفيزياء هي 15، ودرجته في الكيمياء هي $15 + 20 = 35$.

المتوسط الحسابي للدرجات في الرياضيات والكيمياء معًا يمكن حسابه كالتالي:

$المتوسط الحسابي = \frac{15 + 35}{2} = \frac{50}{2} = 25$

إذاً، المتوسط الحسابي للدرجات في الرياضيات والكيمياء معًا هو 25 درجة.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتعيين متغيرات لتمثيل درجات الطالب في المواد المختلفة ونستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لتكوين معادلات. سنستخدم ثمانيات الرياضيات لحل المعادلات وايجاد القيم المطلوبة.

لنعيد صياغة المعطيات بشكل رياضي:

لنفترض أن درجة الطالب في الفيزياء هي $x$ درجة، إذًا درجة الطالب في الكيمياء ستكون $x + 20$ درجة. ونعلم أن مجموع الدرجات في الرياضيات والفيزياء هو 50:

$x + (x + 20) = 50$

نحل هذه المعادلة للعثور على قيمة $x$. بعد ذلك، نستخدم القيمة المحددة لـ $x$ لحساب الدرجات في الكيمياء ونجيب على السؤال بشكل كامل.

حل المعادلة:

$2x + 20 = 50$

$2x = 30$

$x = 15$

الآن نعلم أن درجة الطالب في الفيزياء هي 15 درجة، ودرجة الطالب في الكيمياء هي $15 + 20 = 35$ درجة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع في المجموع: استخدمنا هذا القانون لتجميع درجات الطالب في الرياضيات والفيزياء.
2. ثمانيات الرياضيات: استخدمنا عمليات الجمع والطرح لحل المعادلة الرياضية والعثور على قيمة المتغير.
3. قانون حساب المتوسط: استخدمنا هذا القانون لحساب المتوسط الحسابي للدرجات في الرياضيات والكيمياء.

بهذه الطريقة، قمنا بتحليل المعلومات المعطاة، واستخدمنا القوانين الرياضية للوصول إلى الحل بطريقة دقيقة ومفصلة.