حلاً رياضيًا: جمع وتحليل فلفل حديقة جويل (مسألة رياضيات)

جويل يقوم بجمع الفلفل من حديقته. يقوم بجمع 7 فلفل يوم الأحد، و12 فلفل يوم الاثنين، و14 فلفل يوم الثلاثاء، و12 فلفل يوم الأربعاء، و x فلفل يوم الخميس، و18 فلفل يوم الجمعة، و12 فلفل يوم السبت. يعلم أن 20٪ من الفلفل في حديقته حار، وبقية الفلفل ليست حارة. كم عدد الفلفل غير الحار الذي قام بجمعه جويل؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 64، فما قيمة المتغير المجهول x؟

الآن سنقوم بحساب عدد الفلفل غير الحار التي قام جويل بجمعها.
إذا كان إجمالي عدد الفلفل غير الحار الذي قام بجمعه جويل يساوي 64، فإننا نعرف أن الفلفل غير الحار يشكل 80% من إجمالي الفلفل الذي قام بجمعه.

لحساب عدد الفلفل الكلي الذي قام جويل بجمعه، يجب علينا جمع عدد الفلفل التي قام بجمعها في كل يوم.

7 (الأحد) + 12 (الاثنين) + 14 (الثلاثاء) + 12 (الأربعاء) + x (الخميس) + 18 (الجمعة) + 12 (السبت) = عدد الفلفل الكلي

7 + 12 + 14 + 12 + x + 18 + 12 = عدد الفلفل الكلي

75 + x = عدد الفلفل الكلي

الآن لدينا معادلة لعدد الفلفل الكلي، وهو الذي نعلم أنه يساوي 100٪ من الفلفل الموجود في الحديقة.

الآن سنعمل على حساب عدد الفلفل الحار. نعلم أن 20٪ من الفلفل في الحديقة هو حار، لذا نحتاج إلى حساب 20٪ من العدد الكلي للفلفل.

20٪ من العدد الكلي = 20٪ × (75 + x)

الآن لدينا معادلة لعدد الفلفل الحار.

لحل المسألة، نعرف أن عدد الفلفل غير الحار يساوي 64، لذا:

عدد الفلفل الحار = الفلفل الكلي – الفلفل غير الحار
= 75 + x – 64
= 11 + x

ونحن نعرف أيضًا أن عدد الفلفل الحار يساوي 20٪ من الفلفل الكلي، لذا:

11 + x = 0.2(75 + x)

الآن سنقوم بحساب قيمة x عن طريق حل المعادلة:

11 + x = 15 + 0.2x
x – 0.2x = 15 – 11
0.8x = 4
x = 4 / 0.8
x = 5

إذاً، قيمة المتغير x تساوي 5.

لحل المسألة وتفسيرها بشكل مفصل، دعنا نبدأ باستخدام القوانين الرياضية المناسبة:

1. قانون النسبة والنسبة المئوية:
   في المسألة المعطاة، يذكر أن 20% من الفلفل في حديقة جويل هو حار، وبالتالي 80% هو غير حار.

2. الجمع والطرح:
   يمكننا جمع وطرح الأعداد للوصول إلى الإجمالي.

3. المعادلات:
   سنستخدم المعادلات لحل القيم المجهولة، مثل عدد الفلفل في يوم الخميس.

الآن دعنا نحل المسألة خطوة بخطوة:

1. حساب الفلفل الكلي:
   نجمع عدد الفلفل في كل يوم:
   $7 + 12 + 14 + 12 + x + 18 + 12 = 75 + x$

2. حساب عدد الفلفل الحار:
   نعلم أن 20% من الفلفل هو حار، لذا:
   $0.20 \times (75 + x) = 15 + 0.20x$

3. حساب عدد الفلفل غير الحار:
   يمثل الفلفل غير الحار 80% من الفلفل، وهو يساوي 64:
   $15 + 0.20x = 64$

4. حل المعادلة لإيجاد قيمة $x$:
   قم بحساب قيمة $x$ عن طريق حل المعادلة.

بعد حل المعادلة، يتبقى لنا التحقق من الإجابة:

• إذا كان عدد الفلفل الكلي زائدًا على عدد الفلفل الحار يساوي 64، فإن الحل صحيح.
• تأكد من أن عدد الفلفل الحار يشكل 20% من الفلفل الكلي.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية المذكورة، يمكننا الوصول إلى الإجابة الصحيحة والتحقق من صحتها.