حلاً رياضيًا: أبعاد سيوف الأصدقاء (مسألة رياضيات)

طلب كريستوفر وجيمسون وجون شراء سيف لعبة. طول سيف جون أطول بخمسة بوصات من سيف جيمسون. وطول سيف جيمسون أطول بثلاث بوصات من ضعف طول سيف كريستوفر. يكون طول سيف كريستوفر هو x بوصة. ويكون طول سيف جون أطول بثلاثة وعشرين بوصة من طول سيف كريستوفر.

المعطيات:

• طول سيف كريستوفر = x بوصة
• طول سيف جيمسون = 2x + 3 بوصات
• طول سيف جون = x + 5 + 23 بوصة (لأن طول سيف جون أطول بخمسة بوصات من سيف جيمسون و23 بوصة من سيف كريستوفر)

لحل المسألة، نقوم بوضع معادلة تعبر عن العلاقة بين طول كل سيف. يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:

$x + 5 + 23 = 2x + 3$

الآن، نقوم بحساب القيمة المناسبة لـ $x$ لحل المعادلة:

$x + 28 = 2x + 3$

ننقل جميع المصطلحات التي تحتوي على $x$ إلى الجهة اليمنى:

$28 = x + 3$

ثم ننقل المصطلح 3 إلى الجهة اليسرى:

$x = 25$

إذا كان طول سيف كريستوفر يساوي 25 بوصة. الآن، يمكننا حساب طول سيف جيمسون وسيف جون:

$\text{طول سيف جيمسون} = 2 \times 25 + 3 = 53$
$\text{طول سيف جون} = 25 + 5 + 23 = 53$

إذا كانت إجابة المسألة هي أن طول سيف كريستوفر 25 بوصة، طول سيف جيمسون 53 بوصة، وطول سيف جون أيضاً 53 بوصة.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بتطبيق بعض القوانين والمفاهيم الرياضية الأساسية. لنقم بذلك، دعونا نستعرض الخطوات بتفصيل أكثر ونذكر القوانين المستخدمة:

1. تعريف المتغيرات:

   • $x$: طول سيف كريستوفر.

2. تعريف العلاقات بين السيوف:

   • طول سيف جيمسون: $2x + 3$ بوصات (لأنه أطول بثلاث بوصات من ضعف طول سيف كريستوفر).
   • طول سيف جون: $x + 5 + 23$ بوصة (لأنه أطول بخمسة بوصات من سيف جيمسون و23 بوصة من سيف كريستوفر).

3. كتابة المعادلة:

   • المعادلة التي تمثل العلاقة بين الأطوال هي: $x + 5 + 23 = 2x + 3$.

4. حل المعادلة:

   • نبدأ بتجميع المصطلحات المتشابهة ونحل المعادلة:
     $x + 28 = 2x + 3$
     $28 = x + 3$
     $x = 25$

5. التحقق من الحل:

   • نتحقق من صحة الحل عند وضع قيمة $x$ في المعادلة الأصلية:
     $25 + 5 + 23 = 2(25) + 3$
     $53 = 53$
     يظهر أن القيمة $x = 25$ صحيحة.

6. حساب أطوال السيوف الأخرى:

   • طول سيف جيمسون: $2 \times 25 + 3 = 53$ بوصة.
   • طول سيف جون: $25 + 5 + 23 = 53$ بوصة.

القوانين المستخدمة:

• قانون التكامل: في هذه المسألة، قمنا بتكامل العلاقات بين أطوال السيوف للوصول إلى معادلة تمثل العلاقة بين المتغيرات.
• قوانين الجمع والطرح: استخدمنا هذه القوانين لتجميع المصطلحات المتشابهة وحساب القيمة المطلوبة.
• قوانين الضرب: قمنا بضرب وتضاعف طول سيف كريستوفر للحصول على طول سيف جيمسون.

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من حل المسألة بشكل دقيق وإيجاد القيمة الصحيحة لطول كل سيف.