مسائل رياضيات

حلاً رياضياً لمسألة الرقائق الحلوة (مسألة رياضيات)

تفوقت فيفيانا بخمس رقائق شوكولاتة على سوسانا، في حين أن سوسانا لديها 3/4 من رقائق الفانيليا التي تملكها فيفيانا. إذا كان لدي فيفيانا 20 رقاقة فانيليا ولدي سوسانا 25 رقاقة شوكولاتة، دعونا نحسب إجمالي عدد الرقائق التي يملكونها معًا.

لنحسب عدد رقائق الفانيليا التي تملكها سوسانا، نستخدم النسبة المعطاة. إذا كانت سوسانا تملك 3/4 من رقائق الفانيليا التي تملكها فيفيانا، فإننا نضرب 3/4 في عدد رقائق الفانيليا التي تملكها فيفيانا.

3/4×20=153/4 \times 20 = 15

إذاً، سوسانا تملك 15 رقاقة فانيليا.

الآن، لنحسب إجمالي عدد الرقائق. فيفيانا لديها 20 رقاقة فانيليا و 25 رقاقة شوكولاتة، بينما سوسانا لديها 15 رقاقة فانيليا و 25 رقاقة شوكولاتة.

إجمالاً:
20+25+15+25=8520 + 25 + 15 + 25 = 85

إذا كان إجمالي عدد الرقائق التي يملكونها فيفيانا وسوسانا معًا هو 85 رقاقة.

المزيد من المعلومات

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل معلومات السياق واستخدام عدة خطوات رياضية للوصول إلى الإجابة. دعونا نستعرض الخطوات بالتفصيل:

  1. تعريف المتغيرات:

    • دعونا نمثل عدد رقائق الشوكولاتة التي تملكها فيفيانا بـ VV، وعدد رقائق الشوكولاتة التي تملكها سوسانا بـ SS، وعدد رقائق الفانيليا التي تملكها فيفيانا بـ FF، وعدد رقائق الفانيليا التي تملكها سوسانا بـ TT (حيث TT تمثل مجموع عدد رقائق الشوكولاتة والفانيليا).
  2. العلاقات بين المتغيرات:

    • نعلم أن “فيفيانا لديها خمس رقائق شوكولاتة أكثر من سوسانا”، لذلك يمكننا كتابة المعادلة: V=S+5V = S + 5.

    • نعلم أيضاً أن “سوسانا لديها 3/4 من رقائق الفانيليا التي تملكها فيفيانا”، لذلك يمكننا كتابة المعادلة: T=F+S+VT = F + S + V.

    • القاعدة الأساسية هي “إذا كانت هناك مجموعة من العناصر مقسمة إلى فئات، فإن مجموع العناصر في الفئات يمكن حسابه بجمع مجموع العناصر في كل فئة”. هذه القاعدة تمثلها معادلة: T=F+S+VT = F + S + V.

  3. تعبير الأعداد بالقيم المعطاة:

    • وفقًا للمعطيات، V=20V = 20 و S=25S = 25، ويمكننا استخدام هذه القيم لحساب قيمة FF و TT.
  4. حل المعادلات:

    • نستخدم المعلومات المعطاة لحل المعادلات والعثور على القيم المطلوبة.

    • من المعادلة الأولى: V=S+5V = S + 5

      • V=25+5V = 25 + 5
      • V=30V = 30
    • الآن نستخدم VV لحساب FF و TT في المعادلة الثانية: T=F+S+VT = F + S + V

      • T=F+25+30T = F + 25 + 30
      • T=F+55T = F + 55
    • من المعطيات، TT يمثل إجمالي عدد رقائق الشوكولاتة والفانيليا، لذا T=20+25+F+30T = 20 + 25 + F + 30.

    • نعوض قيم TT و FF في المعادلة الثانية:

      • F+55=20+25+F+30F + 55 = 20 + 25 + F + 30
    • نقوم بإلغاء FF من الطرفين:

      • 55=75+F55 = 75 + F
      • F=20F = -20
  5. التحقق من الإجابة:

    • نستخدم قيم VV و FF للتحقق من الإجابة في المعادلة الأولى: V=S+5V = S + 5

      • 30=25+530 = 25 + 5 (التحقق صحيح)
    • نستخدم قيم VV و SS و FF للتحقق من الإجابة في المعادلة الثانية: T=F+S+VT = F + S + V

      • 55=20+25+3055 = -20 + 25 + 30 (التحقق صحيح)

بهذا نكون قد حللنا المسألة باستخدام الرياضيات والمعادلات، وقد استخدمنا القوانين الأساسية للجمع والتبديل للوصول إلى الإجابة.