حلاً رياضياً لتكلفة ملابس السيد زبير (مسألة رياضيات)

قام السيد زبير بشراء زوج من السراويل، وقميصًا، ومعطفًا. تكلف زوج السراويل والقميص 100 دولار. وتكلف السراويل والمعطف 244 دولارًا. يكلف المعطف خمس مرات قيمة القميص. كم قيمة المعطف الذي دفعه السيد زبير؟

لنقم بتحليل المعطيات المقدمة في المسألة. لنمثل قيمة القميص بـ “س” وقيمة السراويل بـ “ص”. يمكننا بناء معادلات من المعطيات المعطاة:

1. س + ص = 100 (تكلفة القميص والسراويل معًا)
2. ص + م = 244 (تكلفة السراويل والمعطف معًا)
3. م = 5س (تكلفة المعطف خمس مرات قيمة القميص)

الآن سنقوم بحل هذا النظام من المعادلات للعثور على قيمة كل متغير. لنبدأ:

من المعادلة (1)، يمكننا حساب قيمة “س” بطرح قيمة “ص” من 100:
س = 100 – ص

ثم، نستخدم هذه القيمة في المعادلة (3) للعثور على قيمة “م”:
م = 5(100 – ص)

الآن، نستخدم المعادلة (2) لتعويض قيمة “ص” فيها:
(100 – ص) + ص + م = 244

بتوسيع هذه المعادلة، نحصل على:
100 + م = 244

ثم، نعوض قيمة “م” باستخدام المعادلة (3):
100 + 5(100 – ص) = 244

نحل هذه المعادلة للعثور على قيمة “ص”:
500 – 5ص = 144
-5ص = -356
ص = 71

الآن، نستخدم قيمة “ص” لحساب قيمة “م”:
م = 5(71) = 355

إذًا، قيمة المعطف هي 355 دولارًا.

لنقم بتوسيع الحل لتوضيح أكثر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المعتمدة في الحسابات.

لنمثل قيمة القميص بـ “س” وقيمة السراويل بـ “ص”. الآن، لنستخدم القوانين التالية:

1. قانون الجمع والطرح:

   • من المعادلة (1): س + ص = 100 ، نستطيع حساب قيمة “س” بطرح قيمة “ص” من الطرفين، حيث تكون س = 100 – ص.

2. قانون التعويض:

   • نقوم بتعويض قيمة “س” من المعادلة (3)، حيث أن م = 5س، لنحصل على م = 5(100 – ص).

3. قانون الجمع:

   • نستخدم المعادلة (2) للجمع بين القيم، حيث ص + م = 244.

4. التوسيع والضرب في عدد:

   • نوسع المعادلة (3) للحصول على قيمة “ص”، ثم نقوم بضربها في 5.

لنقم بالحسابات:

من المعادلة (1):
$س = 100 – ص$

ثم نستخدم هذه القيمة في المعادلة (3):
$م = 5(100 – ص)$

الآن نستخدم المعادلة (2) للحصول على قيمة “ص”، حيث:
$(100 – ص) + ص + م = 244$

ونحصل على:
$100 + م = 244$

ثم نعوض قيمة “م” من المعادلة (3):
$100 + 5(100 – ص) = 244$

نحل هذه المعادلة للعثور على قيمة “ص”:
$500 – 5ص = 144$

$-5ص = -356$

$ص = 71$

الآن نستخدم قيمة “ص” لحساب قيمة “م”:
$م = 5(71) = 355$

إذًا، قيمة المعطف هي 355 دولارًا.

هذا الحل يعتمد على القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون الجمع والطرح والتعويض، بالإضافة إلى التوسيع والضرب في عدد.