حلاً رياضياً لتكلفة دروس الرقص (مسألة رياضيات)

عدد فصول الهيب هوب التي تأخذها لوسيا في الأسبوع هو x، عدد فصول الباليه هو 2 في الأسبوع، وعدد فصول الجاز هو 1 في الأسبوع. تكلفة فصل واحد من الهيب هوب هي 10 دولارات، وتكلفة فصل واحد من الباليه هي 12 دولارًا، وتكلفة فصل واحد من الجاز هي 8 دولارات. إجمالي تكلفة دروس الرقص للوسيا في الأسبوع هو 52 دولارًا.

المعادلة التي تعبر عن هذه المشكلة هي:

$x \cdot 10 + 2 \cdot 12 + 1 \cdot 8 = 52$

الآن سنقوم بحساب القيمة المجهولة x.

$10x + 24 + 8 = 52$

نجمع الأعداد المتجهة:

$10x + 32 = 52$

ثم نطرح 32 من الطرفين:

$10x = 20$

وأخيراً نقسم على 10 للحصول على قيمة x:

$x = 2$

إذا كانت قيمة x تساوي 2، أي أن لوسيا تأخذ فصلين من فصول الهيب هوب في الأسبوع.

بالطبع، دعونا نقوم بحل المسألة بشكل مفصل باستخدام القوانين الرياضية.

لنمثل عدد فصول الهيب هوب التي تأخذها لوسيا في الأسبوع بالمتغير $x$، عدد فصول الباليه بالمتغير $y$، وعدد فصول الجاز بالمتغير $z$.

القانون الأول الذي سنستخدمه هو قانون التكلفة، والذي يقول إن إجمالي التكلفة يتمثل في جمع تكلفة كل عنصر. لدينا:

$10x + 12y + 8z = 52$

ثم نستخدم المعلومات الإضافية حول عدد فصول الباليه والجاز:

$y = 2$
$z = 1$

نعوض هذه القيم في المعادلة الأولى:

$10x + 12 \times 2 + 8 \times 1 = 52$

نحسب القيم:

$10x + 24 + 8 = 52$

نجمع الأعداد المتجهة:

$10x + 32 = 52$

نطرح 32 من الطرفين:

$10x = 20$

ثم نقسم على 10 للحصول على قيمة $x$:

$x = 2$

لذا، القاعدة الرياضية التي استخدمناها هي قانون التكلفة، والذي ينص على أن الإجمالي يتمثل في جمع التكلفة لكل عنصر. استخدمنا أيضًا قوانين الجمع والطرح لحل المعادلات والحسابات.