حلاً رياضياً: كم قطعة تحصل عليها مجاناً؟ (مسألة رياضيات)

المحل يقوم بتنظيم حملة ترويجية حيث يُمنح الزبون عددًا من مشابك الدراجات المجانية (تمثلها x) عند شراء دراجة. في الصباح بيع المحل 19 دراجة، وفي فترة ما بعد الظهر بيع 27 دراجة. وفي المجموع، قدم المحل 92 مشبكًا للزبائن.

لحساب قيمة المتغير المجهول x، نقوم بإنشاء معادلة. لنمثل عدد مشابك الدراجات المعطاة في الصباح بـ A وعدد مشابك الدراجات المعطاة في فترة ما بعد الظهر بـ B. تكون المعادلة كما يلي:

$A \times x + B \times x = 92$

حيث:
$A = 19$ (عدد الدراجات المباعة في الصباح)
$B = 27$ (عدد الدراجات المباعة في فترة ما بعد الظهر)
$19x + 27x = 92$

نقوم بجمع عدد الدراجات في الصباح وبعد الظهر:
$46x = 92$

ثم نقوم بحساب قيمة المتغير x عن طريق قسمة الجانبين على 46:
$x = \frac{92}{46} = 2$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 2.

لنقم بتوضيح الحل بشكل أكثر تفصيلاً ونشرح القوانين التي تم استخدامها في حل المسألة.

المسألة:

المحل يقوم بتنظيم حملة ترويجية حيث يقدم x مشبكًا مجانيًا لكل دراجة تباع. تم بيع 19 دراجة في الصباح و 27 دراجة في فترة ما بعد الظهر. المحل قدم مجموعًا 92 مشبكًا.

الحل:

1. تمثيل الوضع بالمعادلة:
   نستخدم متغير $x$ لتمثيل عدد المشابك التي يحصل عليها الزبون مع كل دراجة. نمثل عدد الدراجات في الصباح بـ $A$ وعدد الدراجات في فترة ما بعد الظهر بـ $B$.

   المعادلة تكون: $A \times x + B \times x = 92$

2. تعبير عن عدد الدراجات:
   عدد الدراجات في الصباح $A$ هو 19، وعدد الدراجات في فترة ما بعد الظهر $B$ هو 27.

   $19x + 27x = 92$

3. جمع عدد الدراجات:
   نجمع عدد الدراجات في الصباح وبعد الظهر للحصول على إجمالي عدد الدراجات.

   $46x = 92$

4. حساب قيمة $x$:
   نقسم الجانبين على 46 للحصول على قيمة المتغير المجهول $x$.

   $x = \frac{92}{46} = 2$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع:
   في الخطوة 2، استخدمنا قانون الجمع لجمع عدد الدراجات في الصباح وبعد الظهر.

2. قانون الضرب:
   في الخطوة 3، استخدمنا قانون الضرب لضرب عدد المشابك في كل فترة بعد الظهر وفي الصباح.

3. قانون القسمة:
   في الخطوة 4، استخدمنا قانون القسمة لحساب قيمة المتغير المجهول $x$.

باختصار، تم استخدام قوانين الجمع والضرب والقسمة لحل المسألة بشكل كامل.