حلاً رياضياً: كم عدد خزائن جيف؟ (مسألة رياضيات)

في مطبخه الحالي، يوجد لدى جيف x خزانة فوق إحدى الرفوف ولا يوجد أي خزانات أخرى. يقرر جيف تركيب ضعف عدد الخزائن فوق ثلاثة رفوف مختلفة. بعد ذلك، يقوم بتركيب 5 خزائن إضافية. كم يكون إجمالي عدد الخزائن؟ إذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 26، فما هو قيمة المتغير x الغير معروف؟

الحل:
لنقم بتحديد عدد الخزائن الإضافية التي قام بتركيبها جيف. إذا كان لديه x خزانة فوق الرف الواحد، وقام بتركيب ضعف هذا العدد على ثلاثة رفوف، فإن عدد الخزائن الإضافية هو 2x * 3. ثم قام بتركيب 5 خزائن إضافية. لذا، إجمالي عدد الخزائن هو:

x (عدد الخزائن الأصلية) + 2x * 3 (عدد الخزائن الإضافية) + 5 (الخزائن الإضافية الأخرى) = 26

نجمع ما يمكننا جمعه:

x + 6x + 5 = 26

نجمع المتغيرات المماثلة:

7x + 5 = 26

نطرح 5 من الطرفين:

7x = 21

نقسم على 7 للحصول على قيمة x:

x = 3

إذاً، قيمة المتغير x هي 3.

بالتأكيد، دعونا نقوم بحل المسألة بمزيد من التفصيل والتركيز على القوانين المستخدمة.

المعطيات:

• عدد الخزائن الأصلية فوق رف واحد هو x.
• جيف قرر تركيب ضعف هذا العدد على ثلاثة رفوف، مما يعني 2x * 3 خزانة إضافية.
• قام بتركيب 5 خزائن إضافية.

نريد حساب إجمالي عدد الخزائن.

التعبير الرياضي:
عدد الخزائن الإجمالي = x + 2x * 3 + 5

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والضرب:

   • نستخدم قانون الجمع لجمع مجموعة الخزائن الأصلية والإضافية.
   • نستخدم قانون الضرب لحساب عدد الخزائن الإضافية الناتجة عن تركيب ضعف الخزائن الأصلية على ثلاثة رفوف.

2. تمثيل المعطيات بالرموز:

   • نمثل عدد الخزائن الأصلية بـ x.
   • نمثل عدد الخزائن الإضافية الناتجة عن تركيبها على الرفوف الثلاثة بـ 2x * 3.
   • نمثل الخزائن الإضافية الأخرى بـ 5.

3. معادلة الإجمال:

   • نكتب المعادلة الرياضية لحساب إجمالي عدد الخزائن والتي تساوي 26 (حسب السؤال).

لنقوم بالحسابات:
$x + 2x \times 3 + 5 = 26$

نجمع المتغيرات المماثلة ونقوم بالحسابات:
$7x + 5 = 26$

نطرح 5 من الطرفين:
$7x = 21$

نقسم على 7 للحصول على قيمة x:
$x = 3$

إذاً، وفقًا للحسابات، قيمة المتغير $x$ تساوي 3.

في هذا الحل، تم استخدام قوانين الجمع والضرب، وتم تمثيل المعطيات بالرموز لإعداد المعادلة الرياضية، واستخدمنا خطوات حسابية لحل المعادلة والوصول إلى القيمة النهائية للمتغير $x$.