حلاً رياضياً: كم تحتاج تفاحات لتعادل وزن 28 برتقالة؟ (مسألة رياضيات)

إذا كانت ٧ برتقالات تزن مثل وزن ٥ تفاحات، وإذا كان لديك جيمي ٢٨ برتقالة، فكم يحتاج من التفاح ليكون لديه نفس وزن البرتقال؟

لنحل هذه المسألة، لدينا نسبة بين وزن البرتقال ووزن التفاح مقدرة بـ ٧:٥. يمكننا استخدام هذه النسبة لحساب وزن التفاح المطلوب.

نترك $x$ يمثل وزن التفاح الذي نبحث عنه. لدينا المعادلة:

يمكننا استخدام هذه النسبة لحساب وزن التفاح بالتبسيط:

الآن نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

إذاً، يحتاج جيمي إلى ٢٠ تفاحة ليكون لديه نفس وزن ٢٨ برتقالة.

لنقم بتوضيح الحل بشكل أكثر تفصيلاً ونستخدم القوانين الرياضية المستخدمة في الحل:

المسألة تعتمد على مفهوم النسبة بين وزن البرتقال ووزن التفاح، حيث يقال إن ٧ برتقالات تزن مثل وزن ٥ تفاحات. هذا يعني أن هناك نسبة ثابتة بين وزن البرتقال ووزن التفاح.

لتوضيح ذلك، نعتبر أن وزن البرتقالات هو $7x$ ووزن التفاحات هو $5x$، حيث $x$ هو الوحدة النسبية للوزن. وبما أن لدينا معلومة أن ٧ برتقالات تزن مثل وزن ٥ تفاحات، نحصل على المعادلة:

نستخدم هذه النسبة لحساب وزن التفاحات عندما نعلم وزن البرتقالات. في المسألة، لدينا ٢٨ برتقالة، لذلك وزن البرتقالات يساوي $28x$.

نضع المعلومات في المعادلة:

نقوم بحساب قيمة $x$ عن طريق حل المعادلة:

لذا، وجدنا أن وزن التفاحات هو ٢٠ وحدة نسبية. وهذا يعني أن جيمي يحتاج إلى ٢٠ تفاحة ليكون لديها نفس وزن ٢٨ برتقالة.