حلاً رياضياً: كمية الطلاء في لوحات الفنان (مسألة رياضيات)

لو فرضنا أن عدد اللوحات الكبيرة التي أنجزها الفنان هو $x$ وعدد اللوحات الصغيرة هو 4، فإن إجمالي كمية الطلاء المستخدمة تكون ممثلة بالمعادلة التالية:

$3x + 2 \times 4 = 17$

المعادلة السابقة تمثل الكمية الإجمالية للطلاء المستخدمة في جميع اللوحات الكبيرة والصغيرة، حيث يستخدم 3 أونصات من الطلاء لكل لوحة كبيرة و2 أونصات لكل لوحة صغيرة.

لحل هذه المعادلة، نقوم بتنفيذ العمليات الرياضية الضرورية:

$3x + 8 = 17$

ثم نقوم بطرح 8 من الطرفين:

$3x = 9$

ثم نقوم بقسمة الطرفين على 3:

$x = 3$

إذا كان عدد اللوحات الكبيرة التي أنجزها الفنان هو 3.

بالتأكيد، سنقوم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام الخطوات الرياضية والقوانين المناسبة.

المسألة تصف استخدام الفنان للطلاء في رسم لوحاته، حيث يستخدم 3 أونصات من الطلاء لكل لوحة كبيرة و2 أونصات لكل لوحة صغيرة. والمعلومات المعطاة هي أنه قد أكمل x لوحة كبيرة و 4 لوحات صغيرة، وأن إجمالي كمية الطلاء المستخدمة هو 17 أونصة.

لحل المسألة، نستخدم المعادلة التالية:

$3x + 2 \times 4 = 17$

نبدأ بتوسيع المعادلة عند ضرب الـ 2 في 4:

$3x + 8 = 17$

ثم نقوم بطرح 8 من الجهتين للتخلص منها في الجهة اليمنى:

$3x = 9$

وأخيرًا، نقوم بقسمة الجهتين على 3 للحصول على قيمة x:

$x = 3$

لذا، الفنان قد أكمل 3 لوحات كبيرة.

القوانين المستخدمة في هذا الحل:

1. قانون الجمع والطرح: استخدمنا هذا القانون لجمع وطرح الأعداد للوصول إلى المعادلة النهائية.
2. قانون الضرب والقسمة: قمنا بتطبيق هذا القانون لتوسيع المعادلة وحلها للعثور على قيمة x.

هذه القوانين الرياضية هي أساسية في حل معظم المسائل الحسابية وتوفر أسلوبًا منهجيًا للوصول إلى الإجابة.