حلاً رياضياً: سعر الفستان المثالي (مسألة رياضيات)

بعد أن قررت فانيسا بيع بعض ملابسها لتحصل على بعض النقود، وعرضت سعرًا قياسيًا لكل نوع من القطع. حققت مجموعًا قدره 69 دولارًا من بيع 7 فساتين و4 قمصان. إذا تمكنت من بيع كل قميص مقابل 5 دولارات، فكم بلغ ثمن كل فستان؟

لحل هذه المسألة الرياضية، نستخدم نهج التمثيل الرياضي للمعلومات المعطاة. لنعتبر سعر كل فستان بـ x دولارًا.

إذاً، إجمالي مبلغ بيع الفساتين يكون 7x دولارات، وإجمالي مبلغ بيع القمصان يكون 4 × 5 = 20 دولارًا.

ونعلم أن الإجمالي الكلي للمبلغ المحقق هو 69 دولارًا. لذا، نقوم بوضع المعادلة التالية:

7x + 20 = 69

ثم نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

7x = 49

بقسمة الطرفين على 7، نجد أن x = 7.

إذاً، ثمن كل فستان هو 7 دولارات.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً باستخدام الرياضيات وتوضيح القوانين المستخدمة.

المعطيات:

• عدد الفساتين = 7
• عدد القمصان = 4
• سعر القميص = 5 دولارات
• إجمالي المبلغ المحقق = 69 دولارًا
• سعر الفستان = x دولارًا

نقوم بوضع المعادلة الرياضية للإجمالي المحقق:
$7x + (4 \times 5) = 69$

نوجه الآن عملية حل المعادلة:

1. تجميع المصفوفات المماثلة:
   $7x + 20 = 69$

2. طرح 20 من الطرفين:
   $7x = 49$

3. قسمة على 7 للعثور على قيمة x:
   $x = 7$

لتفسير القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع والطرح: في الخطوة الأولى، جمعنا مصطلحات ذات أساس مشترك (7x) و(20).

• قانون الضرب والقسمة: في الخطوة الثانية، استخدمنا عملية الطرح لنحصل على مصطلح واحد في الطرف الأيسر.

• قانون الضرب والقسمة: في الخطوة الثالثة، قمنا بقسمة الطرفين على 7 للعثور على قيمة x.

إذاً، وبناءً على الحل الرياضي، يكون سعر كل فستان هو 7 دولارات.