حلاً رياضياً: حساب عدد الآلات وقيمة المال (مسألة رياضيات)

عندما تقوم إيرين بفرغ جميع الآلات في مغسلتها وتقوم بصرف النقود، تجمع مجموعًا يُمثله الرمز x. وفي كل آلة، يوجد 80 ربعًا و 100 دايم. وكانت إيرين لا تمتلك أي أموال قبل أن تفرغ الآلات، وكل آلة تحتوي على نفس الكمية من المال. السؤال هو: كم عدد الآلات في مغسلتها؟

إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 3، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

لنُعيد صياغة المسألة:

عندما تقوم إيرين بفرغ جميع الآلات في مغسلتها وتقوم بصرف النقود، تجمع مبلغًا إجماليًا يُمثله الرمز x. كل آلة تحتوي على 80 ربعًا و 100 دايم، وقبل تفريغ الآلات، لم تكن إيرين تمتلك أي أموال. السؤال هو: كم عدد الآلات في مغسلتها؟

الحل:

لنقم بحساب عدد الأموال في كل آلة أولاً. إذا كان لدينا 80 ربعًا، وكل ربع يعادل 25 سنتًا، فإن قيمة الأموال في الأمة الواحدة هي:

80 ربعًا * 25 سنتًا/ربع = 2000 سنت أو 20 دولار.

وإذا كان لدينا 100 دايم، وكل دايم يعادل 10 سنتات، فإن قيمة الأموال في الآلة الواحدة هي:

100 دايم * 10 سنتات/دايم = 1000 سنت أو 10 دولار.

إذاً، قيمة المال في الآلة الواحدة هي 20 دولار + 10 دولار = 30 دولار.

ونعلم أن عدد الآلات هو 3، لذا إجمالي المال x هو:

3 آلات * 30 دولار/آلة = 90 دولار.

إذا كانت الإجابة على السؤال الأصلي هي 3، فإن قيمة المتغير المجهول x هي 90 دولار.

لحل هذه المسألة، سنقوم بحساب قيمة المال في كل آلة ثم نستخدم الإجابة المعطاة (3 آلات) للعثور على قيمة المتغير المجهول x.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: يمكننا حساب قيمة المال في كل آلة عن طريق ضرب عدد الربع في قيمة الربع الواحد وكذلك ضرب عدد الدايم في قيمة الدايم الواحد.

2. قانون الجمع: يمكننا جمع قيم المال في الربع والدايم للحصول على إجمالي قيمة المال في الآلة الواحدة.

3. قانون المساواة: عندما نعلم أن هناك 3 آلات، يمكننا استخدام هذا المعلوم لحساب إجمالي المال x.

تفاصيل الحل:

أولاً، لنحسب قيمة المال في الآلة الواحدة:

قيمة المال في الربع = 80 ربعًا * 25 سنتًا/ربع = 2000 سنت أو 20 دولار.

قيمة المال في الدايم = 100 دايم * 10 سنتات/دايم = 1000 سنت أو 10 دولار.

إجمالي المال في الآلة = قيمة المال في الربع + قيمة المال في الدايم = 20 دولار + 10 دولار = 30 دولار.

الآن، بمعرفتنا أن هناك 3 آلات، يمكننا حساب إجمالي المال x:

إجمالي المال x = عدد الآلات * إجمالي المال في الآلة الواحدة = 3 آلات * 30 دولار/آلة = 90 دولار.

إذا كانت الإجابة على السؤال الأصلي هي 3 آلات، فإن قيمة المتغير المجهول x هي 90 دولار.