حلاً رياضياً: تحليل مسألة الأسماك واليرقات (مسألة رياضيات)

في الأساس، كان هناك 50 سمكة في البركة، وكانت هناك ثلاث مرات عدد اليرقات. إذاً، إذا كان كيرتيس قد صاد 7 أسماك، ونسبة x من اليرقات تتطور إلى ضفادع، فكم هو عدد اليرقات الإضافية بالمقارنة مع عدد الأسماك في البركة الآن؟ إذا كان الجواب على هذا السؤال هو 32، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الآن لنقم بحساب الإجابة. نعلم أن عدد الأسماك الأصلي كان 50، وعدد اليرقات كانت ثلاث مرات هذا العدد، أي 3 * 50 = 150 يرقة. بعد أن صاد كيرتيس 7 أسماك، يبقى 50 – 7 = 43 سمكة في البركة.

الآن، نحتاج إلى حساب عدد اليرقات بعد صيد الأسماك. نعلم أن هناك نسبة x من اليرقات تتطور إلى ضفادع. لنمثل عدد اليرقات بعد الصيد بـ Y. إذاً:

Y = (نسبة التطور إلى الضفادع) * (العدد الأصلي لليرقات بعد الصيد)
= (x/100) * 150

إذاً، عدد اليرقات بعد صيد الأسماك هو (x/100) * 150 يرقة. وعدد اليرقات الإضافية هو:

عدد اليرقات بعد الصيد – العدد الأصلي لليرقات
= (x/100) * 150 – 150

وحسب السؤال، يكون هذا الفارق يساوي 32:

(x/100) * 150 – 150 = 32

الآن نحل للحصول على قيمة x:

(x/100) * 150 = 32 + 150
(x/100) * 150 = 182

نضرب في العكس:

x = (182 * 100) / 150
x = 121.33

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تكون تقريبًا 121.33.

لحل هذه المسألة، سنستخدم المفاهيم الرياضية والعلاقات الكمية بين الأعداد. سنقوم بتحليل السياق واستخدام العمليات الحسابية المناسبة للوصول إلى الحلا المطلوب.

للبداية، لنعبر عن العدد الأصلي للأسماك بـ 50، وعدد اليرقات بـ 3 مرات عدد الأسماك، أي 150. ثم نقوم بتقديم المعطيات الجديدة بعد صيد كيرتيس لـ 7 أسماك.

عدد الأسماك بعد الصيد = 50 – 7 = 43

الآن، نعلم أن هناك نسبة x من اليرقات تتطور إلى ضفادع. لنمثل عدد اليرقات بعد الصيد بـ Y. يمكننا استخدام العلاقة التالية:

$Y = \left(\frac{x}{100}\right) \times 150$

هنا، نستخدم النسبة المئوية لتحديد كمية اليرقات التي ستتطور إلى ضفادع.

ثم نقوم بحساب عدد اليرقات الإضافية بعد صيد الأسماك:

$عدد اليرقات الإضافية = Y – 150 = \left(\frac{x}{100}\right) \times 150 – 150$

ووفقًا للمسألة، هذا الفارق يبلغ 32:

$\left(\frac{x}{100}\right) \times 150 – 150 = 32$

لنقم بحساب قيمة x، نقوم بحل المعادلة:

$\left(\frac{x}{100}\right) \times 150 = 32 + 150$

ثم نحسب قيمة x:

$x = \frac{182 \times 100}{150} = 121.33$

القوانين المستخدمة هنا تشمل:

1. الجمع والطرح: لحساب عدد الأسماك بعد الصيد.
2. النسبة المئوية: لتحديد نسبة اليرقات التي تتطور إلى ضفادع.
3. العمليات الحسابية الأساسية: لحساب الفارق بين عدد اليرقات بعد الصيد والعدد الأصلي لليرقات.
4. حل المعادلات: للوصول إلى قيمة x.

هذه القوانين تمثل الأدوات الرياضية التي تمكننا من تحليل وفهم الموقف والوصول إلى الإجابة بشكل دقيق.