حلاً رياضياً: بيع الكعك والفطائر (مسألة رياضيات)

خلال شهر أبريل، باع الخباز 453 كعكة بسعر x دولارًا و126 فطيرة بسعر 7 دولارات. حقق الخباز إجمالي إيرادات قدره 6318 دولارًا.

لحل هذه المسألة الحسابية، نقوم بتجميع إيرادات كل نوع من المنتجات ثم نعبر عن المجموع الإجمالي للإيرادات.

للكعك:
عدد الكعك المباعة = 453
سعر الكعكة = x دولارًا
إجمالي إيرادات الكعك = 453 * x دولارًا

للفطائر:
عدد الفطائر المباعة = 126
سعر الفطيرة = 7 دولارات
إجمالي إيرادات الفطائر = 126 * 7 دولارات

إجمالي الإيرادات = إجمالي إيرادات الكعك + إجمالي إيرادات الفطائر
6318 دولارًا = 453 * x + 126 * 7

الآن، يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة x. نقوم بطرح إجمالي إيرادات الفطائر من إجمالي الإيرادات ثم نقسم الناتج على عدد الكعك المباعة.

6318 – (126 * 7) = 453 * x
6318 – 882 = 453 * x
5436 = 453 * x

الآن نقوم بقسمة الجهتين على 453 للحصول على قيمة x.

x = 5436 / 453
x = 12

إذًا، سعر الكعكة هو 12 دولارًا.

لحل هذه المسألة الحسابية، سنستخدم قوانين الجبر والرياضيات. سنبدأ بتعريف المتغيرات وتحليل البيانات المقدمة.

لنعبر عن الكعك، سنستخدم المتغير $x$ لتمثيل سعر الكعكة بالدولار. ولدينا معلومات حول عدد الكعك المباعة وهو 453. للفطائر، سنعبر عن سعر الفطيرة بالدولار باستخدام القيمة 7.

القانون الأول المستخدم هو قانون الإيرادات، الذي ينص على أن إجمالي الإيرادات يتم حسابه عن طريق ضرب عدد الوحدات المباعة في سعر الوحدة. للكعك:

$\text{إجمالي إيرادات الكعك} = \text{عدد الكعك} \times \text{سعر الكعكة} = 453x$

وبالنسبة للفطائر:

$\text{إجمالي إيرادات الفطائر} = \text{عدد الفطائر} \times \text{سعر الفطيرة} = 126 \times 7$

القانون الثاني الذي سنستخدمه هو قانون المجموع، حيث يقول إن إجمالي الإيرادات يتم حسابه بجمع إجمالي إيرادات كل نوع من المنتجات:

$\text{إجمالي الإيرادات} = \text{إجمالي إيرادات الكعك} + \text{إجمالي إيرادات الفطائر}$

وبما أن الإجمالي الإيرادات هو 6318 دولارًا، فإننا نحصل على المعادلة:

$6318 = 453x + 126 \times 7$

الآن، يمكننا حل هذه المعادلة للعثور على قيمة $x$. بعد طرح إجمالي إيرادات الفطائر من الإجمالي الكلي، نقوم بقسمة الناتج على عدد الكعك المباعة:

$6318 – (126 \times 7) = 453x$

$6318 – 882 = 453x$

$5436 = 453x$

$x = \frac{5436}{453}$

$x = 12$

إذا، قيمة $x$ (سعر الكعكة) هي 12 دولارًا. القوانين المستخدمة هي قوانين الإيرادات والمجموع، وقد تم تطبيقها لفهم وحل المسألة الحسابية بشكل دقيق وفعال.