حلاً رياضياً: أسماك الأحواض الثلاثة (مسألة رياضيات)

لدي جيمس 3 أحواض أسماك، وإحدى الأحواض تحتوي على x عدد من الأسماك، في حين أن الأحواض الأخرى الاثنتين تحتويان على ضعف عدد الأسماك في الحوض الأول. إذاً، كم هو إجمالي عدد الأسماك؟ وإذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 100، فما قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنحدد العدد الذي يتواجد في الحوض الأول بواسطة المتغير x. ثم يكون عدد الأسماك في الحوض الثاني هو 2x، وعدد الأسماك في الحوض الثالث هو أيضاً 2x.

إذاً، إجمالي عدد الأسماك يكون مجموع هذه القيم:
x + 2x + 2x = 5x

ونعلم أن هذا المجموع يساوي 100، إذاً:
5x = 100

لحساب قيمة x، نقسم كلا الجانبين على 5:
x = 20

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 20، وبالتالي عدد الأسماك في الحوض الأول هو 20، في حين أن الحوضين الآخرين يحتويان على 40 سمكة كل واحد.

لحل المسألة، سنتبع الخطوات التالية ونستخدم القوانين الرياضية:

1. تعريف المتغيرات:
   دعونا نعرف x كعدد الأسماك في الحوض الأول.

2. كتابة المعادلة:
   نعلم أن الحوض الثاني يحتوي على ضعف عدد الأسماك في الحوض الأول، والحوض الثالث أيضًا يحتوي على ضعف عدد الأسماك في الحوض الأول. لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
   $x + 2x + 2x = 100$

3. جمع الأعداد المماثلة:
   نجمع معاملات x المماثلة:
   $5x = 100$

4. حل المعادلة:
   نقسم الجانبين على 5 لحساب قيمة x:
   $x = \frac{100}{5} = 20$

5. التحقق من الإجابة:
   يمكننا التحقق من صحة الإجابة بواسطة استبدال قيمة x في المعادلة الأصلية:
   $20 + 2(20) + 2(20) = 100$

   وهو صحيح.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع:
   استخدمنا قانون الجمع لجمع المصطلحات المماثلة في المعادلة.

2. قانون الضرب:
   استخدمنا قانون الضرب لحساب الحوضين الثاني والثالث، حيث كانوا يحتوون على ضعف عدد الأسماك في الحوض الأول.

3. قانون الحل:
   استخدمنا قانون الحل لحساب قيمة المتغير x عند حل المعادلة.

تم استخدام هذه القوانين بشكل متسلسل ومنطقي للوصول إلى الإجابة الصحيحة.