حلاً جبريًا: العددين المتتاليين لمجموع 51 (مسألة رياضيات)

مجموع عددين متتاليين هو 51. ما هما هذين العددين؟

لنقم بتعريف العددين المطلوبين بـ “أحد العددَين” و “العدد الآخر”. فلنكن أحد العددَين بـ $x$ ، والعدد الآخر يكون $(x + 1)$ نظرًا لأنهما متتاليين.

إذاً، لدينا المعادلة التالية:

$x + (x + 1) = 51$

الآن سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ ومن ثم العددين المتتاليين.

قم بجمع المصطلحات المماثلة:

$2x + 1 = 51$

ثم قم بطرح وحدة من الطرفين:

$2x = 50$

الآن، قم بتقسيم كل طرف على 2 للعثور على قيمة $x$:

$x = 25$

إذاً، العدد الأول هو 25، والعدد الثاني هو $(25 + 1) = 26$.

إجابة المسألة: الأعداد المتتاليتين هي 25 و 26.

بالطبع، دعونا نستعرض تفاصيل أكثر لحل هذه المسألة الحسابية باستخدام الجبر. لنتذكر أولاً البيانات الرئيسية للمسألة: مجموع عددين متتاليين يساوي 51.

لنقم بتعريف العددين المطلوبين بـ “أحد العددَين” و “العدد الآخر”. لنفترض أن أحد العددين هو $x$، والعدد الآخر يكون $(x + 1)$ نظرًا لأنهما متتاليين.

المعادلة التي تعبر عن المجموع تكون كالتالي:
$x + (x + 1) = 51$

الآن سنقوم بتطبيق القوانين الحسابية لحل المعادلة:

1. جمع المصطلحات المماثلة:
   $2x + 1 = 51$

2. طرح وحدة من الطرفين:
   $2x = 50$

3. قسم كل طرف على 2 للعثور على قيمة $x$:
   $x = 25$

بالتالي، نجد أن قيمة $x$ هي 25. الآن، يمكننا استخدام هذه القيمة للعثور على العدد الآخر:

$x + 1 = 25 + 1 = 26$

إذاً، العدد الأول هو 25، والعدد الثاني هو 26.

القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع والطرح: استخدمناه لتجميع المصطلحات المماثلة في المعادلة.
• قانون الضرب والقسم: قسمنا كل طرف من المعادلة على 2 للعثور على قيمة $x$.

بهذا الشكل، قمنا بتفصيل الحل باستخدام الجبر والقوانين الأساسية للحساب.