حلاوة الضرب: حساب تحفيزي للطلاب

سيتمثل عدد الأسئلة التي أجاب عليها زاكاري بشكل آخر في المسألة التالية:

إذا كان ستيرلنج قد أجاب على سؤالين إضافيين بشكل صحيح، لكان قد حصل على 31 حبة حلاوة. لنفترض أن عدد الأسئلة التي أجابها صحيحة هو “ص”، وعدد الأسئلة التي أجابها بشكل خاطئ هو “خ”.

بالتالي:
3 * (ص + 2) – 2 * خ = 31

الآن لدينا معادلة واحدة ولكن لدينا متغيرين. لحل هذا، نحتاج إلى معادلة إضافية تتعلق بإجمالي عدد الأسئلة:

ص + خ = 6

الآن لدينا نظامًا من المعادلات الخطيّة لحلّها. يمكن حلها بطرق مختلفة، ولكن يمكننا استخدام طريقة الاستبدال.

من المعادلة الثانية، يمكننا حساب قيمة “خ” بتبديلها في المعادلة الأولى:

3 * (ص + 2) – 2 * (6 – ص) = 31

الآن، يمكننا حساب قيمة “ص” ومن ثم حساب عدد الأسئلة التي أجابها زاكاري بشكل صحيح.

لحل المسألة، سنتبع الخطوات التالية:

1. نقوم بإعداد المعادلات:
   أولاً، لنمثل عدد الأسئلة التي أجابها ستيرلنج بشكل صحيح بـ “ص”، وعدد الأسئلة التي أجابها بشكل خاطئ بـ “خ”. ثم نستخدم المعلومة المعطاة في المسألة لوضع المعادلات:

   • المعادلة الأولى: $3 \cdot (ص + 2) – 2 \cdot خ = 31$ (لحساب عدد حبات الحلاوة)
   • المعادلة الثانية: $ص + خ = 6$ (لحساب إجمالي عدد الأسئلة)

2. نحسب قيمة “خ”:
   نستخدم المعادلة الثانية لحساب قيمة “خ” ونستبدلها في المعادلة الأولى:

   $3 \cdot (ص + 2) – 2 \cdot (6 – ص) = 31$

   بعد الحسابات، سنحصل على قيمة “ص”.

3. نحسب قيمة “ص”:
   بعد حساب قيمة “خ”، نستخدم المعادلة الثانية مرة أخرى لحساب قيمة “ص”.

4. نحسب عدد الأسئلة التي أجابها زاكاري بشكل صحيح:
   بعد حساب قيمة “ص”، يمكننا استخدام هذه القيمة لتحديد عدد الأسئلة التي أجابها زاكاري بشكل صحيح.

5. نقوم بالتحقق من الإجابة:
   نتأكد من أن القيم المحسوبة تحقق المعلومة المعطاة في المسألة، حيث يكون إجمالي عدد حبات الحلاوة هو 31.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• قانون الجمع والطرح في معادلات الحساب.
• قانون الضرب في حساب قيم الأسئلة المجابة بشكل صحيح.
• قانون استبدال القيم في المعادلات لحل النظام.

يتم استخدام هذه القوانين لتحويل المعلومات في المسألة إلى معادلات رياضية قابلة للحل.