حلاقة الشعر والربح: حل المعادلات (مسألة رياضيات)

إذا كانت شانيكوا تأخذ 12 دولارًا مقابل كل حلاقة و 25 دولارًا مقابل كل تسريحة، فكم ستكون إجمالي الأموال التي ستحصلها إذا قدمت 8 حلاقات و x تسريحة؟ إذا كان الجواب هو 221، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

المسألة الرياضية:
$12 \times 8 + 25 \times x = 221$

حل المسألة:
لنقم بحساب الجزء الأول من المعادلة الرياضية، حيث إن شانيكوا تأخذ 12 دولارًا لكل حلاقة، وقد قدمت 8 حلاقات:
$12 \times 8 = 96$

الآن، لنقم بخصم هذا الربح من الإجمالي الذي حصلنا عليه (221) للحصول على المبلغ الذي حصلت عليه من تسريحات الشعر:
$221 – 96 = 125$

الآن، نعلم أنها حصلت على 125 دولارًا من تسريحات الشعر. ونعلم أيضاً أنها تأخذ 25 دولارًا لكل تسريحة. لنجد قيمة المتغير المجهول x، نقسم المبلغ الإجمالي الذي حصلت عليه من تسريحات الشعر على السعر الذي تأخذه لكل تسريحة:
$x = \frac{125}{25} = 5$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 5.

في هذه المسألة، قمنا بحساب إجمالي الأموال التي حصلت عليها شانيكوا من خلال حساب الرياضيات الأساسية واستخدام بعض القوانين الرياضية. دعونا نوضح الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً ونُشير إلى القوانين المستخدمة:

1. صياغة المسألة:
   المسألة تقول إنه يتم دفع 12 دولارًا لكل حلاقة و 25 دولارًا لكل تسريحة، ونحتاج إلى حساب إجمالي الأموال إذا كان هناك 8 حلاقات و x تسريحة.

2. كتابة المعادلة:
   نقوم بكتابة معادلة رياضية لتمثيل المسألة، حيث يكون إجمالي الأموال مساويًا لـ $12 \times 8 + 25 \times x$.

3. حساب القيم المعروفة:
   نحسب القيم المعروفة في المعادلة، وهي $12 \times 8$ للحلاقات و $221$ للإجمالي.

4. حل المعادلة:
   نستخدم الرياضيات لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير المجهول x.

   $$12 \times 8 + 25 \times x = 221$$
   $$96 + 25 \times x = 221$$
   $$25 \times x = 221 – 96$$
   $$25 \times x = 125$$
   $$x = \frac{125}{25}$$
   $$x = 5$$

5. التحقق:
   يمكننا التحقق من صحة الجواب بوضع قيمة x في المعادلة الأصلية:
   $12 \times 8 + 25 \times 5 = 96 + 125 = 221$
   وهو بالفعل الإجابة الصحيحة.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• قانون الضرب:
  استخدمنا قانون الضرب لحساب الرياضيات البسيطة، مثل $12 \times 8$ و $25 \times x$.

• قانون الجمع والطرح:
  قمنا بحساب الفارق بين إجمالي المبلغ الذي حصلت عليه والربح من الحلاقات للحصول على مبلغ الربح من تسريحات الشعر.

• قانون القسمة:
  استخدمنا قانون القسمة لحساب قيمة المتغير المجهول x بتقسيم المبلغ الإجمالي من تسريحات الشعر على السعر الذي تأخذه شانيكوا لكل تسريحة.

• قانون التساوي:
  نستخدم قانون التساوي لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير المجهول.