حساب GCF و LCM لـ 3 و 6 (مسألة رياضيات)

مطلوب منا حساب مجموع أكبر عامل مشترك بين العددين 3 و 6 وأقل مضاعف مشترك بينهما. لنبدأ بحساب كل واحد منهما بشكل منفصل.

أولاً، نبدأ بحساب أكبر عامل مشترك بين 3 و 6. العوامل الأساسية للعدد 3 هي 1 و 3، وللعدد 6 هي 1 و 2 و 3 و 6. يُلاحظ أن العامل المشترك الأكبر بينهما هو 3.

ثانياً، نقوم بحساب أقل مضاعف مشترك بين 3 و 6. نعلم أن الضرب الأصغر الذي يحتوي على جميع عوامل العددين هو 6.

الآن، لنقم بجمع العامل المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأقل للحصول على الإجابة:
3 + 6 = 9

إذاً، الجواب هو 9.

لحساب مجموع أكبر عامل مشترك (Greatest Common Factor – GCF) وأقل مضاعف مشترك (Least Common Multiple – LCM) بين الأعداد 3 و 6، يمكننا استخدام بعض القوانين والمفاهيم الرياضية الأساسية.

1. حساب العوامل الأساسية:

   • نبدأ بتحليل الأعداد إلى عواملها الأساسية. للعدد 3، العامل الأساسي هو 3. وللعدد 6، العوامل الأساسية هي 2 و 3.

2. العامل المشترك الأكبر (GCF):

   • العامل المشترك الأكبر هو العامل الذي يظهر في كلتا الأعداد ويكون الأكبر بينها. في حالتنا، العامل المشترك الأكبر بين 3 و 6 هو 3.

3. المضاعف المشترك الأقل (LCM):

   • المضاعف المشترك الأقل هو أصغر عدد يمكن أن يتم ضرب الأعداد به للحصول على ناتج يحتوي على جميع عوامل الأعداد. في حالتنا، المضاعف المشترك الأقل بين 3 و 6 هو 6.

الآن، بعد حساب العوامل الأساسية وتحديد الـ GCF و LCM، يمكننا القيام بالعملية الحسابية للحصول على الإجابة النهائية.

• GCF (3, 6) = 3
• LCM (3, 6) = 6

الآن، لحساب مجموع الـ GCF و LCM:
$GCF + LCM = 3 + 6 = 9$

لذا، الإجابة النهائية هي 9.

تمثل هذه القوانين والمفاهيم الأساسية في الحسابات الرياضية الأولية وتستخدم لحل مجموعة واسعة من المسائل الرياضية المختلفة.