حساب وقت ملء الأظرف بالتعاون (مسألة رياضيات)

إذا كان يمكن لإيرل ملء 36 ظرفًا في الدقيقة الواحدة وإلين تحتاج إلى دقيقة ونصف لملء نفس العدد من الأظرف، فكم سيستغرقون معًا لملء 240 ظرفًا؟

لنقم بحساب معدل العمل لكل من إيرل وإلين بشكل فردي، ثم نجمع هذه القيم للحصول على معدل العمل الإجمالي.

إيرل: 36 ظرفًا / دقيقة
إلين: 240 ظرفًا / (1.5 دقيقة) = 160 ظرفًا / دقيقة

المعدل الإجمالي للعمل: 36 + 160 = 196 ظرفًا / دقيقة

الآن، لنحسب الوقت الذي يحتاجونه لملء 240 ظرفًا بالاستناد إلى المعدل الإجمالي للعمل:

الوقت = العدد الإجمالي للأظرف / المعدل الإجمالي للعمل
الوقت = 240 ظرفًا / 196 ظرفًا في الدقيقة
الوقت ≈ 1.22 دقيقة

إذاً، يستغرق إيرل وإلين معًا حوالي 1.22 دقيقة لملء 240 ظرفًا عند العمل معًا.

لحساب الوقت الذي يحتاجه إيرل وإلين معًا لملء 240 ظرفًا، يمكننا استخدام مفهوم العمل ومعدل العمل. القانون الأساسي الذي سنستخدمه هو:

$\text{العمل} = \text{المعدل} \times \text{الزمن}$

في هذه المسألة، نريد حساب الزمن، ونعرف أن العمل الإجمالي يساوي 240 ظرفًا والمعدل الإجمالي للعمل هو 196 ظرفًا في الدقيقة.

$240 = 196 \times \text{الزمن}$

الآن، نقوم بحساب الزمن:

$\text{الزمن} = \frac{240}{196}$

$\text{الزمن} \approx 1.22$

لذا، يحتاج إيرل وإلين معًا إلى حوالي 1.22 دقيقة لملء 240 ظرفًا.

القوانين المستخدمة:

1. قانون العمل: $\text{العمل} = \text{المعدل} \times \text{الزمن}$
2. قانون الزمن: $\text{الزمن} = \frac{\text{العمل}}{\text{المعدل}}$

تم استخدام هذه القوانين لحساب الزمن الذي يحتاجه إيرل وإلين لملء الأظرف بالعمل المشترك.