حساب وقت قراءة الكتب (مسألة رياضيات)

عندما تقرأ جو صفحات الكتاب، يمكنها قراءة x صفحة في 20 دقيقة. لنحسب كم ستحتاج من الوقت لقراءة 120 صفحة.

المعادلة المستخدمة لحساب ذلك هي:

$\text{الوقت} = \left( \frac{\text{عدد الصفحات}}{\text{صفحات في الدقيقة}} \right)$

وبما أننا نعلم أنها تستطيع قراءة $x$ صفحة في 20 دقيقة، يمكننا استخدام هذا المعلومة لحساب صفحات في الدقيقة. إذاً:

$\text{صفحات في الدقيقة} = \frac{x}{20}$

الآن نستخدم هذه المعلومات لحساب الوقت اللازم لقراءة 120 صفحة:

$\text{الوقت} = \left( \frac{120}{\frac{x}{20}} \right)$

الآن وصلنا للمعادلة التي يمكننا حساب الوقت من خلالها. لكننا نعلم أن الجو تحتاج 5 ساعات لقراءة 120 صفحة. لذا، نقوم بحل المعادلة التالية للعثور على قيمة $x$:

$5 = \left( \frac{120}{\frac{x}{20}} \right)$

لحل المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في $\frac{x}{20}$ ثم نقسم على 5:

$x = \frac{120}{\frac{1}{4}}$

$x = 480$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 480.

في هذه المسألة، قمنا بحساب الوقت الذي يحتاجه Joy لقراءة 120 صفحة. لنقم بتوضيح الخطوات الرياضية التي اتبعناها والقوانين التي استخدمناها في الحل.

القوانين المستخدمة:

1. العلاقة بين الوقت وعدد الصفحات:
   استخدمنا العلاقة التي تربط بين الوقت وعدد الصفحات، والتي يمكن تعبيرها بالمعادلة:
   $\text{الوقت} = \left( \frac{\text{عدد الصفحات}}{\text{صفحات في الدقيقة}} \right)$

2. تعبير عدد صفحات في الدقيقة:
   استخدمنا المعلومة التي تقول إن Joy تستطيع قراءة $x$ صفحة في 20 دقيقة للحصول على تعبير عدد الصفحات في الدقيقة:
   $\text{صفحات في الدقيقة} = \frac{x}{20}$

3. حساب الوقت اللازم لقراءة عدد معين من الصفحات:
   استخدمنا هذه المعلومات لحساب الوقت اللازم لقراءة 120 صفحة:
   $\text{الوقت} = \left( \frac{120}{\frac{x}{20}} \right)$

4. حل المعادلة:
   قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير $x$، واستخدمنا قاعدة الضرب والقسمة للتخلص من الكسر.

الخطوات:

أ. كتابة المعادلة:
$5 = \left( \frac{120}{\frac{x}{20}} \right)$

ب. ضرب الطرفين في $\frac{x}{20}$:
$x = 4 \times 120$

ج. القسمة على 5:
$x = 480$

إذاً، قمنا بحساب قيمة $x$ التي تعبر عن عدد الصفحات التي يمكن لـ Joy قراءتها في 20 دقيقة.