حساب وقت عبور القطار

المسألة الرياضية:
قطار طوله 550 مترًا يعبر رجلاً يسير بسرعة 3 كيلومترات في الساعة في اتجاه القطار الذي يتحرك بسرعة 63 كيلومترًا في الساعة. ما هو الوقت الذي سيستغرقه القطار لعبور الرجل؟

الحل:
لحساب الوقت الذي يحتاجه القطار لعبور الرجل، نحتاج إلى معرفة المسافة التي سيقطعها القطار أثناء عبوره الرجل. المسافة هي مجموع طول القطار والمسافة التي يسافرها الرجل أثناء عبور القطار.

طول القطار = 550 مترًا
سرعة القطار = 63 كيلومترًا في الساعة = 63 * (1000 / 3600) متر في الثانية (تحويل السرعة إلى متر في الثانية)

مسافة الرجل = سرعة الرجل * الوقت

الوقت الذي يحتاجه القطار لعبور الرجل = المسافة الإجمالية / سرعة القطار

قم بحساب المسافة الإجمالية وسرعة القطار، ثم استخدم الصيغة المذكورة أعلاه لحساب الوقت.

لحل المسألة، سنبدأ بتحديد المسافة التي يحتاجها القطار لعبور الرجل. المسافة تتكون من طول القطار والمسافة التي يقطعها الرجل أثناء عبور القطار. سنستخدم معادلة المسافة كالتالي:

$\text{المسافة الكلية} = \text{طول القطار} + \text{المسافة التي يقطعها الرجل}$

$\text{المسافة الكلية} = 550 \, \text{متر} + (\text{سرعة الرجل} \times \text{الوقت})$

نعلم أن سرعة الرجل تكون بنفس اتجاه القطار، لذا نقوم بتحويل سرعة الرجل من كم/ساعة إلى متر/ثانية:

$\text{سرعة الرجل} = 3 \, \text{كم/ساعة} \times \frac{1000 \, \text{متر}}{3600 \, \text{ثانية}}$

الآن نقوم بحساب المسافة الكلية.

بعد ذلك، نستخدم معادلة السرعة لحساب الوقت الذي يحتاجه القطار لعبور الرجل:

$\text{الوقت} = \frac{\text{المسافة الكلية}}{\text{سرعة القطار}}$

القوانين المستخدمة:

1. معادلة المسافة: $\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$
2. معادلة السرعة: $\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

نستخدم هذه القوانين لحساب المسافة والوقت في سياق المسألة المعطاة.