حساب وقت تنظيف الكلب: الحل (مسألة رياضيات)

تقضي نادين 10 دقائق في غسل كلبها بالماء بعد أن يلعب في الوحل، ثم تقوم بغسله بالشامبو ثلاث مرات، وتأخذ x دقائق لكل جلسة غسيل بالشامبو. ما هو المجموع الكلي للوقت الذي تقضيه في تنظيف كلبها؟ إذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 55 دقيقة، فما هي قيمة المتغير غير المعروف x؟

الحل:

مجموع الوقت الذي تقضيه نادين في تنظيف كلبها يتكون من ثلاثة أجزاء:

1. وقت غسل الكلب بالماء: 10 دقائق.
2. وقت غسل الكلب بالشامبو: 3 مرات × x دقائق لكل جلسة غسيل = 3x دقائق.

إذاً، المجموع الكلي للوقت يساوي 10 + 3x دقائق.
ووفقًا للسؤال، هذا المجموع يساوي 55 دقيقة.

لذلك، نقوم بحل المعادلة التالية للعثور على قيمة x:
10 + 3x = 55

نطرح 10 من الطرفين لنحصل على:
3x = 55 – 10
3x = 45

ثم نقسم الطرفين على 3 للحصول على قيمة x:
x = 45 / 3
x = 15

إذاً، قيمة المتغير x هي 15 دقيقة.

لحل المسألة، نستخدم المعطيات التي ذُكرت في السؤال ونطبق القوانين الرياضية المناسبة لإيجاد القيمة المطلوبة للمتغير.

القوانين المستخدمة في الحل تتضمن:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لجمع وطرح الأرقام.
2. القانون الخاص بتحويل النص إلى معادلة رياضية: حيث نقوم بتحويل النص إلى معادلة رياضية لنحلها بشكل رياضي.
3. قانون حل المعادلات: نستخدم هذا القانون لحل المعادلة الرياضية والعثور على قيمة المتغير المطلوب.

الآن، سنقوم بتفصيل الحل:

نعرف أن الوقت الإجمالي الذي تقضيه نادين في تنظيف كلبها يتكون من وقت غسله بالماء ووقت غسله بالشامبو.

الخطوات:

1. نعرف المتغيرات:

   • $x$: وقت غسل الكلب بالشامبو في كل جلسة.

2. نكتب المعادلة للمجموع الإجمالي للوقت:
   الوقت الإجمالي = وقت الغسيل بالماء + وقت الغسيل بالشامبو.

3. نعوض القيم في المعادلة:
   الوقت الإجمالي = 10 دقائق (للماء) + 3 جلسات × x دقائق (للشامبو).

4. نضع المعادلة الجديدة:
   الوقت الإجمالي = 10 + 3x.

5. وفقًا للسؤال، يبلغ الوقت الإجمالي 55 دقيقة، لذا:
   10 + 3x = 55.

6. الآن نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:
   نطرح 10 من الطرفين:
   $3x = 55 – 10$
   $3x = 45$.

7. نقسم الطرفين على 3:
   $x = \frac{45}{3}$
   $x = 15$.

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 15 دقيقة.