حساب وزن الركاب في القارب (مسألة رياضيات)

قارب بيني يتسع لـ 6 أشخاص، ولكن إذا أرادت أن تأخذ كلبها معها، فإنها ستستوعب فقط 2/3 من هذا العدد في الداخل. إذا كان وزن كل شخص في رحلة حيث كان بيني تحمل كلبها داخل القارب يزن x رطل، ووزن الكلب يبلغ 1/4 من وزن الشخص، فإن الوزن الإجمالي الذي كان يحمله القارب هو 595 رطلاً.

لنقم بتحليل المسألة:

لنفترض أن عدد الأشخاص الذين تستطيع بيني وكلبها نقلهم داخل القارب هو $n$.

ووزن كل شخص هو $x$ رطلاً، إذاً وزن الكلب سيكون $\frac{1}{4}x$ رطلاً.

بالتالي، إذا كانت بيني وكلبها يشغلان مساحة $\frac{2}{3}$ من القارب، فإننا نحصل على المعادلة التالية:

$\frac{2}{3}(n \cdot x + \frac{1}{4}x) = 595$

نقوم بحساب الجزء الذي يحمله الأشخاص والكلب:

$\frac{2}{3}(n \cdot x + \frac{1}{4}x) = \frac{2}{3}(nx) + \frac{2}{3}(\frac{1}{4}x) = \frac{2}{3}nx + \frac{1}{6}x$

وبما أنها تسع 6 أشخاص، فإننا نعرف أن $n = 6$.

نعوض القيم في المعادلة:

$\frac{2}{3}(6 \cdot x + \frac{1}{4}x) = 595$

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$\frac{2}{3}(6x + \frac{1}{4}x) = 595$
$\frac{2}{3}(24x + x) = 595$
$\frac{2}{3}(25x) = 595$
$\frac{50}{3}x = 595$

لحل المعادلة، نقوم بقسمة الجانبين على $\frac{50}{3}$:

$x = \frac{595 \times \frac{3}{50}}{1}$
$x = \frac{357}{10}$

الآن بمعرفة قيمة $x$، يمكننا حساب الوزن الإجمالي للأشخاص والكلب:

$\frac{2}{3}(6 \times \frac{357}{10} + \frac{1}{4} \times \frac{357}{10}) = 595$
$\frac{2}{3}(\frac{2142}{10} + \frac{357}{40}) = 595$
$\frac{2}{3}(\frac{4284 + 357}{40}) = 595$
$\frac{2}{3}(\frac{4641}{40}) = 595$
$\frac{2 \times 4641}{3 \times 40} = 595$
$\frac{9282}{120} = 595$

الآن نقوم بقسمة 9282 على 120:

$9282 ÷ 120 = 77.35$

لذلك، وزن الشخص الواحد يساوي حوالي 77.35 رطلاً.

هذا هو الحل للمسألة الرياضية المطلوبة.

في هذه المسألة، نحن نعمل على حساب الوزن الإجمالي للأشخاص والكلب الذين يتم نقلهم في القارب. لحل هذه المسألة، نستخدم مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية:

1. تعريف المتغيرات: نقوم بتحديد المتغيرات التي سنستخدمها في المسألة. في هذه الحالة، نستخدم $x$ للدلالة على وزن كل شخص، ونستخدم $n$ للدلالة على عدد الأشخاص الذين يمكن نقلهم في القارب.

2. تحليل الشروط: نحلل الشروط التي وردت في المسألة. هنا، نعرف أن القارب يمكنه نقل 6 أشخاص، لكن إذا كان بيني تحمل كلبها، فإنها تستوعب فقط 2/3 من هذا العدد.

3. كتابة المعادلة الرياضية: بناءً على الشروط المذكورة، نقوم بكتابة المعادلة الرياضية التي تصف الوضع. في هذه المسألة، نربط بين وزن الأشخاص والكلب والوزن الإجمالي الذي يمكن للقارب حمله.

4. حل المعادلة: بعد كتابة المعادلة، نقوم بحلها للعثور على قيمة المتغير المطلوب، وهو وزن الشخص الواحد.

5. التحقق من الحل: نتأكد من صحة الحل عن طريق تطبيق القيمة المحسوبة في المعادلة الأصلية.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

• قانون النسب: حيث تم استخدام النسب لتحديد الوزن الذي يمكن للقارب حمله.
• قانون الضرب والقسمة: تم استخدام هذه العمليات الحسابية لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير المطلوب.

هذه الخطوات والقوانين تمثل الأساس في حل هذه المسألة الرياضية.