حساب وزن الخليط المنصهر بنسبة زنك ونحاس 9:11 (مسألة رياضيات)

تم ذوبان الزنك والنحاس معًا بنسبة 9:11. إذا تم استهلاك 31.5 كيلوغرامًا من الزنك في هذا الخليط، فما هو وزن الخليط المنصهر؟

حل المسألة:
لفهم كيفية حساب وزن الخليط المنصهر، يمكننا استخدام النسبة بين الزنك والنحاس لتحديد كمية النحاس في الخليط. لدينا نسبة 9:11 بين الزنك والنحاس.

نجمع القسمين للحصول على المجموع: 9 + 11 = 20.

ثم نقسم كل نسبة على المجموع:
نسبة الزنك = 9 / 20 = 0.45
نسبة النحاس = 11 / 20 = 0.55

الآن نعرف أن النسبة بين الزنك والنحاس في الخليط هي 0.45:0.55.

إذا كان وزن الزنك المستهلك هو 31.5 كيلوغرام، يمكننا حساب وزن النحاس عن طريق ضرب هذا الوزن بنسبة النحاس:
وزن النحاس = 31.5 * 0.55 = 17.325 كيلوغرام.

الآن نجمع وزن الزنك والنحاس للحصول على وزن الخليط المنصهر:
وزن الخليط = وزن الزنك + وزن النحاس
وزن الخليط = 31.5 + 17.325 = 48.825 كيلوغرام.

إذاً، وزن الخليط المنصهر هو 48.825 كيلوغرام.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قوانين النسب والنسب المئوية. لنبدأ بتوضيح الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً:

1. تحديد النسب:
   نعلم أن الزنك والنحاس يتم ذوبانهما معًا بنسبة 9:11. هذه النسبة تعبر عن الوزن أو الكمية المتناسبة بين الزنك والنحاس في الخليط المنصهر.

2. حساب النسب المئوية:
   يتم حساب النسب المئوية عن طريق جمع قيم النسبة معًا ومن ثم قسم كل نسبة على المجموع. هنا نقوم بجمع 9 و11 للحصول على المجموع الإجمالي، وبعد ذلك نقسم كل نسبة على هذا المجموع.

   نسبة الزنك = 9 / (9 + 11) = 0.45 (أو 45%)
   نسبة النحاس = 11 / (9 + 11) = 0.55 (أو 55%)

3. حساب كمية النحاس:
   بمعرفة أن 31.5 كيلوغرام من الزنك تمثل النسبة المئوية 45%، يمكننا حساب كمية النحاس باستخدام النسبة المئوية للنحاس.

   وزن النحاس = 31.5 كغ × 0.55 = 17.325 كيلوغرام.

4. حساب وزن الخليط:
   نجمع وزن الزنك ووزن النحاس للحصول على وزن الخليط المنصهر.

   وزن الخليط = وزن الزنك + وزن النحاس = 31.5 كغ + 17.325 كغ = 48.825 كيلوغرام.

قوانين المساهمة النسبية والنسب المئوية هي القوانين الرئيسية التي تستخدم في هذا الحل. يُشير استخدام النسب المئوية إلى كيفية توزيع العناصر في المزيج بناءً على نسبهم النسبية.