حساب وتقريب جذر 17 (مسألة رياضيات)

مربع أكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي جذر 17 هو مربع العدد الصحيح الأقرب لجذر 17. لنقم بحساب جذر 17، وسنقرب الناتج إلى أقرب عدد صحيح.

الجذر التقريبي لـ 17 هو قريب من 4.123. العدد الصحيح الأقرب له هو 4. الآن، سنقوم برفع 4 إلى السلطة الثانية للحصول على مربعه.

$4^2 = 4 \times 4 = 16$

إذاً، مربع أكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي جذر 17 هو 16.

لحل هذه المسألة، نحتاج أولاً إلى حساب جذر 17 بشكل تقريبي واستنتاج أكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي هذا الجذر. ثم نقوم برفع هذا العدد إلى السلطة الثانية للحصول على المربع.

حساب جذر 17 بشكل تقريبي:
نستخدم القاعدة الرياضية التقريبية التي تقول إذا كنت تبحث عن جذر عدد، يمكنك البحث عن العدد الذي إذا تم رفعه إلى السلطة الثانية يقترب من العدد الذي تريد حساب جذره. في هذه الحالة، نعلم أن $4^2 = 16$، لذا نعتبر أن جذر 17 يكون قريبًا من 4.123.

استخدام القانون:

1. جذر عدد صحيح: نستخدم القانون الذي يقول إن الجذر التربيعي لعدد صحيح هو عدد صحيح أيضًا. في هذه المسألة، قرّبنا جذر 17 إلى أقرب عدد صحيح وهو 4.

2. رفع العدد إلى السلطة الثانية: بمجرد أن نحصل على العدد الصحيح (في هذه الحالة 4)، نقوم برفعه إلى السلطة الثانية للحصول على المربع. في هذه الحالة، نقوم بحساب $4^2$، والذي يكون 16.

الخطوات:

1. حساب جذر 17 بشكل تقريبي: $\sqrt{17} \approx 4.123$
2. اختيار أقرب عدد صحيح: $4$
3. رفعه إلى السلطة الثانية: $4^2 = 16$

إذاً، الجواب هو أن مربع أكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي جذر 17 هو 16، وقد تم استخدام القوانين الرياضية الأساسية للجذور والأسس في حل هذه المسألة.