حساب نقطة وسط الشرائط الهندسية (مسألة رياضيات)

الشريط $s_1$ له نقاط نهاية عند $(4،1)$ و$(-8،5)$. يتم الحصول على الشريط $s_2$ عن طريق نقل $s_1$ بمقدار $2$ وحدة لليمين و$3$ وحدات لأعلى. العثور على نقطة الوسط للشريط $s_2$.

للعثور على نقطة الوسط، يمكن استخدام الصيغة التالية:
$\left(\frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}\right)$

حيث $(x_1, y_1)$ و$(x_2, y_2)$ هما نقطتي نهاية الشريط. في هذه الحالة، نقاط $s_1$ هي $(4،1)$ و$(-8،5)$.

لذا، نقوم بتطبيق الصيغة:

$\left(\frac{{4 + (-8)}}{2}, \frac{{1 + 5}}{2}\right)$

قم بحساب القيم:

$\left(\frac{{-4}}{2}, \frac{{6}}{2}\right)$

وبسيطة الحساب:

$\left(-2, 3\right)$

إذاً، نقطة وسط شريط $s_2$ هي $(-2،3)$.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم نقطة الوسط وقوانين النقل (التحريك) للشكل الهندسي في الإحداثيات.

أولاً، لنعثر على نقطة وسط شريط $s_2$، سنستخدم الصيغة:

$M\left(\frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}\right)$

حيث $(x_1, y_1)$ و$(x_2, y_2)$ هما نقطتي نهاية الشريط. في هذه الحالة، نقاط $s_1$ هي $(4،1)$ و$(-8،5)$.

بتطبيق الصيغة، نحصل على:

$M\left(\frac{{4 + (-8)}}{2}, \frac{{1 + 5}}{2}\right)$

الآن، قم بحساب القيم:

$M\left(\frac{{-4}}{2}, \frac{{6}}{2}\right)$

وببساطة الحساب، نحصل على:

$M(-2, 3)$

إذاً، نقطة وسط شريط $s_2$ هي $(-2،3)$.

القوانين المستخدمة هي قانون نقطة الوسط وقانون النقل. قانون نقطة الوسط يعتمد على فكرة أن نقطة الوسط بين نقطتين في الإحداثيات تكون متوسط الإحداثيات لتلك النقطتين. قانون النقل يتيح لنا نقل الشكل الهندسي في الإحداثيات إلى مكان آخر عن طريق تغيير إحداثيات نقاطه بمقدار معين. في هذه الحالة، تم نقل الشريط $s_1$ بمقدار $2$ وحدة لليمين و$3$ وحدات لأعلى للحصول على $s_2$.