حساب نصف القطر في دائرة: قاعدة هندسية بسيطة (مسألة رياضيات)

نعتبر دائرة معينة، ونعلم أن طول أطول قطر في هذه الدائرة يبلغ 10 وحدات. لنحسب النصف القطري لهذه الدائرة.

النصف القطر هو نصف طول القطر، ويمكننا حسابه باستخدام العلاقة التالية: النصف القطر = القطر / 2.

في هذه الحالة، إذا كان القطر يعادل 10 وحدات، يكون النصف القطري:

النصف القطر = 10 / 2 = 5 وحدات.

لذا، يكون النصف القطري لتلك الدائرة المعينة هو 5 وحدات.

بدعوى أننا نتعامل مع دائرة، يمكننا استخدام بعض القوانين الهندسية الأساسية لحساب النصف القطر (radius) بناءً على طول القطر (diameter). القوانين التي سنستخدمها هي:

1. النصف القطر (Radius): النصف القطر هو نصف طول القطر، ويمكن حسابه بالعلاقة:
   $\text{النصف القطر} = \frac{\text{القطر}}{2}$

2. القطر (Diameter): القطر هو خط يربط نقطتين على حافة الدائرة ويمر عبر مركزها. يمكن حساب القطر باستخدام النصف القطر وعلاقة النصف القطر المذكورة أعلاه:
   $\text{القطر} = 2 \times \text{النصف القطر}$

في مسألتنا، نُعطى طول القطر (الذي يُعتبر في هذه الحالة هو القطر) وهو 10 وحدات. لنقم بحساب النصف القطر أولاً باستخدام القاعدة الأولى:

$\text{النصف القطر} = \frac{10}{2} = 5$

ثم، يمكننا التحقق من حلنا بحساب القطر باستخدام القاعدة الثانية:

$\text{القطر} = 2 \times 5 = 10$

وهو بالفعل يتطابق مع القيمة المعطاة. لذا، نستنتج أن النصف القطري لهذه الدائرة هو 5 وحدات، وتم حل المسألة باستخدام القوانين الأساسية للدوائر.