حساب نسب المكونات في محلول الكولا

المحلول الكولا البالغ حجمه 340 لترًا مكون من 88% ماء و5% كولا المركزة والباقي من السكر. تمت إضافة 3.2 لتر من السكر، و10 لتر من الماء، و6.8 لتر من كولا المركزة إلى المحلول. السؤال: ما هي نسبة السكر في المحلول بعد الإضافات؟

لنقم بحساب كمية السكر في المحلول الأصلي قبل الإضافات:
كمية السكر = (نسبة السكر في المحلول الأصلي) × (حجم المحلول)
= 12% × 340 لتر = 40.8 لتر من السكر في المحلول الأصلي.

ثم نقوم بإضافة كميات السكر الجديدة:
الكمية الجديدة من السكر = كمية السكر الأصلية + كمية السكر المضافة
= 40.8 لتر + 3.2 لتر = 44 لتر.

الكمية الإجمالية للمحلول بعد الإضافات:
المحلول الأصلي + الماء المضاف + كولا المركزة المضافة = 340 لتر + 10 لتر + 6.8 لتر = 356.8 لتر.

نسبة السكر بعد الإضافات:
نسبة السكر = (كمية السكر بعد الإضافات / الحجم الإجمالي بعد الإضافات) × 100
= (44 لتر / 356.8 لتر) × 100 ≈ 12.33%.

إذاً، بعد إضافة كميات السكر والماء وكولا المركزة، يكون حوالي 12.33% من المحلول مكونًا من السكر.

في حل هذه المسألة، استخدمنا القوانين التي تتعلق بنسب المكونات في المحاليل. نستنتج كمية المكونات الفردية (الماء، الكولا المركزة، والسكر) في المحلول الأصلي باستخدام النسب المئوية المعطاة.

القوانين المستخدمة:

1. حساب كمية المكونات في المحلول الأصلي:

   • كمية الماء = نسبة الماء في المحلول × حجم المحلول الأصلي
   • كمية الكولا المركزة = نسبة الكولا في المحلول × حجم المحلول الأصلي
   • كمية السكر = نسبة السكر في المحلول × حجم المحلول الأصلي

2. حساب إضافة المكونات الجديدة:

   • إضافة كمية الماء الجديدة إلى الماء الأصلي
   • إضافة كمية الكولا المركزة الجديدة إلى الكولا المركزة الأصلية
   • إضافة كمية السكر الجديدة إلى السكر الأصلي

3. حساب النسبة بعد الإضافات:

   • حساب النسبة الجديدة لكل مكون بعد إضافة المكونات الجديدة.

الحل:

أولاً، حساب كمية كل مكون في المحلول الأصلي:

• كمية الماء = 88% × 340 لتر = 299.2 لتر
• كمية الكولا المركزة = 5% × 340 لتر = 17 لتر
• كمية السكر = (100% – (88% + 5%)) × 340 لتر = 23.8 لتر

ثم، إضافة المكونات الجديدة:

• الماء الجديد = 10 لتر
• كولا المركزة الجديدة = 6.8 لتر
• السكر الجديد = 3.2 لتر

إجمالاً بعد الإضافات:

• الماء الإجمالي = 299.2 لتر + 10 لتر = 309.2 لتر
• كولا المركزة الإجمالية = 17 لتر + 6.8 لتر = 23.8 لتر
• السكر الإجمالي = 23.8 لتر + 3.2 لتر = 27 لتر
• الحجم الإجمالي بعد الإضافات = 340 لتر + 10 لتر + 6.8 لتر = 356.8 لتر

أخيرًا، حساب النسبة الجديدة للسكر:

• نسبة السكر بعد الإضافات = (27 لتر / 356.8 لتر) × 100 ≈ 7.57%

تم استخدام قوانين حساب النسب وكميات المكونات في المحاليل للوصول إلى الإجابة النهائية.