حساب نسبة وقود العلامة Z في الخزان (مسألة رياضيات)

تمت ملء خزان الوقود الفارغ بوقود العلامة التجارية زد. عندما يكون الخزان فارغًا بنسبة 3/4 ، يتم ملؤه بوقود العلامة التجارية واي. وعندما يكون الخزان نصف فارغ مرة أخرى ، يتم ملؤه بوقود العلامة التجارية زد. وعندما يكون الخزان نصف فارغ مرة أخرى ، يتم ملؤه بوقود العلامة التجارية واي. في هذا الوقت ، ما هي النسبة المئوية للوقود من العلامة التجارية زد؟

للحل:

لنقم بتمثيل سعة الخزان بمقدار وحدة (مثلاً ليتم تمثيلها بالنسبة إلى نفس السعة) ونفترض أن الخزان يتسع لوحدة واحدة.

1. بعد ملء الخزان بوقود زد ، يبقى 1 وحدة.

2. عندما يكون الخزان 3/4 فارغ ، يبقى 1/4 وحدة. ثم يتم ملؤه بوقود واي ، لذا نصبح بنسبة 3/4 وحدة من الوقود واي و 1/4 وحدة من الوقود زد.

3. عندما يكون الخزان نصف فارغ مرة أخرى ، يبقى 1/2 وحدة. ثم يتم ملؤه بوقود زد ، لذا نصبح بنسبة 1/2 وحدة من الوقود واي و 1/2 وحدة من الوقود زد.

4. عندما يكون الخزان نصف فارغ مرة أخرى ، يبقى 1/4 وحدة. ثم يتم ملؤه بوقود واي ، لذا نصبح بنسبة 3/4 وحدة من الوقود واي و 1/4 وحدة من الوقود زد.

بمجموعها:

• 1/4 وحدة من الوقود زد (الباقي من الخطوة 1)
• 3/4 وحدة من الوقود واي (الباقي من الخطوة 2 + الباقي من الخطوة 3)
• 1/4 وحدة من الوقود زد (الباقي من الخطوة 4)

إذاً ، إذا كان إجمالي الوقود هو 1 وحدة ، فإن الوقود من العلامة التجارية زد يكون 1/4 من إجمالي الوقود ، وهذا يعني أن النسبة المئوية لوقود العلامة التجارية زد هي 25٪.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتمثيل الحالات المختلفة باستخدام النسب والكسور ونحسب الكميات المتبقية من الوقود في كل حالة. سنستخدم القوانين الرياضية المتعلقة بالنسب والكسور للتحليل والحساب.

في البداية، دعونا نعتبر أن الخزان يمتلك سعة وحدة (1)، وسنقوم بتمثيل كل حالة:

1. ملء الخزان بوقود زد:

   • الوقود من العلامة التجارية زد = 1 وحدة (الخزان ممتلء بالكامل بوقود زد).

2. عندما يكون الخزان 3/4 فارغ:

   • الوقود من العلامة التجارية واي = 3/4 وحدة (لأن 1/4 من الخزان ممتلء بوقود زد).

3. عندما يكون الخزان نصف فارغ مرة أخرى:

   • الوقود من العلامة التجارية زد = 1/2 وحدة (لأن نصف الخزان ممتلء بوقود زد).
   • الوقود من العلامة التجارية واي = 1/2 وحدة (الجزء الفارغ من الخزان).

4. عندما يكون الخزان نصف فارغ مرة أخرى:

   • الوقود من العلامة التجارية واي = 3/4 وحدة (لأن 1/4 من الخزان ممتلء بوقود زد).
   • الوقود من العلامة التجارية زد = 1/4 وحدة (الجزء الفارغ من الخزان).

الآن، دعونا نحسب إجمالي كمية الوقود من العلامتين التجاريتين:

• الوقود من العلامة التجارية زد: 1 + 1/2 + 1/4 = 7/4 وحدة.
• الوقود من العلامة التجارية واي: 3/4 + 1/2 + 3/4 = 7/4 وحدة.

نلاحظ أن إجمالي كمية الوقود من العلامتين هو 7/4 وحدة لكل واحدة، وبالتالي نسبة الوقود من العلامة زد إلى الوقود الإجمالي هي 1/4 أو 25٪.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح للكسور: استخدمناه لجمع وطرح كميات الوقود في كل حالة.
2. تمثيل الأوضاع باستخدام الكسور والنسب: قمنا بتمثيل كمية الوقود في الخزان باستخدام الكسور لكل علامة تجارية.
3. حساب النسبة المئوية: حسبنا النسبة المئوية بتقسيم كمية الوقود من العلامة زد إلى إجمالي كمية الوقود.