حساب نسبة مئوية لكسور الرياضيات (مسألة رياضيات)

إذا كانت قيمة $y > 0$، فإنّ ما نحسبه هو نسبة العبارة $\frac{6y}{20} + \frac{3y}{10}$ إلى قيمة $y$. لنقم بحساب هذه النسبة:

لذلك، نحصل على أنّ العبارة $\frac{6y}{20} + \frac{3y}{10}$ تُمثّل $\frac{9}{20}$ أو 45% من قيمة $y$.

لحل هذه المسألة الحسابية، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية. العملية تشمل جمع وتبديل الكسور، وحساب النسبة المئوية. دعونا نستكشف الخطوات بتفصيل:

العبارة التي نحتاج لحساب نسبتها إلى قيمة $y$ هي:

$\frac{6y}{20} + \frac{3y}{10}$

أولاً، قمنا بتجميع المقامات لتسهيل الحساب:

$\frac{3y}{10} + \frac{6y}{20}$

ثم قمنا بتوحيد المقامات باستخدام قاعدة تحويل الكسور:

$\frac{3y \times 2}{10 \times 2} + \frac{6y \times 1}{20 \times 1}$

الآن، نقوم بحساب المجموع:

$\frac{6y}{20} + \frac{6y}{20} = \frac{12y}{20}$

ونقلل الكسر:

$\frac{12y}{20} = \frac{3y}{5}$

الآن، لنحسب النسبة المئوية من هذا الكسر إلى قيمة $y$:

$\frac{\frac{3y}{5}}{y} = \frac{3}{5}$

أخذنا الناتج وقمنا بتحويله إلى نسبة مئوية:

$\frac{3}{5} \times 100\% = 60\%$

لذلك، نستنتج أنّ العبارة $\frac{6y}{20} + \frac{3y}{10}$ تُمثل 60% من قيمة $y$.

القوانين المستخدمة:

1. جمع الكسور: قمنا بجمع الكسور الموجودة في العبارة لتسهيل الحساب.
2. توحيد المقامات: قمنا بتوحيد المقامات باستخدام عمليات ضرب لتسهيل جمع الكسور.
3. تحويل النسبة إلى نسبة مئوية: قمنا بتحويل النسبة إلى نسبة مئوية عن طريق ضربها في 100.

تم استخدام هذه القوانين لتبسيط العبارة وحساب النسبة المئوية المطلوبة.