حساب نسبة مئوية باستخدام النسب (مسألة رياضيات)

إذا كانت قيمة $y$ أكبر من الصفر، فإن $\frac{9y}{20} + \frac{3y}{10}$ تمثل نسبة مئوية من $y$. لنقم بحساب هذه النسبة:

$\frac{9y}{20} + \frac{3y}{10} = \frac{9y \times 1}{20 \times 1} + \frac{3y \times 2}{10 \times 2}$

الآن نقوم بتوحيد المقامات:

$\frac{9y}{20} + \frac{6y}{20} = \frac{9y + 6y}{20} = \frac{15y}{20}$

يمكننا تبسيط هذه الكسر:

$\frac{15y}{20} = \frac{3y}{4}$

الآن، لحساب النسبة المئوية، نقوم بضرب النسبة الكسرية في 100:

$\frac{3y}{4} \times 100 = \frac{300y}{4} = 75y$

إذاً، إذا كانت قيمة $y$ أكبر من الصفر، فإن $\frac{9y}{20} + \frac{3y}{10}$ تمثل 75% من قيمة $y$.

بالطبع، دعونا نقوم بتوسيع الشرح والتفاصيل لحل المسألة.

القانون المستخدم في هذا الحل هو قانون النسب والنسب المئوية. لحل المسألة، نحتاج إلى فهم كيفية تحويل النسب إلى نسبة مئوية واستخدام العمليات الحسابية الأساسية.

المعطيات:
$\frac{9y}{20} + \frac{3y}{10}$

الهدف:
تحويل هذه النسب إلى نسبة مئوية من $y$.

الخطوات:

1. توحيد المقامات:
   $\frac{9y}{20} + \frac{3y}{10} = \frac{9y \times 1}{20 \times 1} + \frac{3y \times 2}{10 \times 2}$

2. جمع الكسور:
   $\frac{9y}{20} + \frac{6y}{20} = \frac{9y + 6y}{20} = \frac{15y}{20}$

3. تبسيط الكسر:
   $\frac{15y}{20} = \frac{3y}{4}$

4. تحويل إلى نسبة مئوية:
   $\frac{3y}{4} \times 100 = \frac{300y}{4} = 75y$

الخطوات المستخدمة هنا تستند إلى قوانين الجمع والضرب للكسور وتحويل النسب إلى نسبة مئوية. يتم تطبيق هذه القوانين باستمرار في الرياضيات، وهي أساسية لفهم العلاقات بين الكميات المختلفة.