حساب نسبة كسر للضرب (مسألة رياضيات)

نسبة الكسر 5/7 إلى حاصل ضرب 3 في (7/3) هي 5/3. الطريقة التي يمكننا من خلالها حساب هذه النسبة هي عبر قسمة قيمة الكسر (5/7) على حاصل الضرب (3 * 7/3).

لنقم بالحساب:

$\frac{5}{7} \div (3 \times \frac{7}{3})$

نبسط الكسر في المقام:

$\frac{5}{7} \div \frac{21}{3}$

نقوم بتغيير القسمة إلى ضرب واستخدام القاعدة “قسمة على كسر يُعادل ضرب في الكسر العكسي”:

$\frac{5}{7} \times \frac{3}{21}$

نقوم بضرب البسط في البسط والمقام في المقام:

$\frac{5 \times 3}{7 \times 21}$

نحسب الناتج:

$\frac{15}{147}$

النسبة المطلوبة هي 15/147.

لحل المسألة والوصول إلى الناتج النهائي (15/147)، سنتبع خطوات حسابية محددة ونستخدم بعض القوانين الرياضية في هذا السياق.

المسألة:

نسبة $\frac{5}{7}$ إلى $3 \times \frac{7}{3}$

خطوات الحل:

1. كتابة المعادلة:
   $\frac{5}{7} \div (3 \times \frac{7}{3})$

2. تبسيط الكسور:
   $\frac{5}{7} \div \frac{21}{3}$

3. تغيير القسمة إلى ضرب:
   $\frac{5}{7} \times \frac{3}{21}$

4. ضرب البسط في البسط والمقام في المقام:
   $\frac{5 \times 3}{7 \times 21}$

5. حساب الناتج:
   $\frac{15}{147}$

قوانين الحساب المستخدمة:

• ضرب كسر في عدد:
  إذا كان لدينا كسر $\frac{a}{b}$ ونريد ضربه في عدد $c$، يمكننا الحصول على الناتج ببساطة عبر ضرب البسط في العدد $c$.
  $c \times \frac{a}{b} = \frac{c \times a}{b}$

• قاعدة القسمة على كسر:
  إذا كنا نقوم بقسمة عدد على كسر $\frac{a}{b}$، يمكننا تحويل القسمة إلى ضرب بالكسر العكسي.
  $\frac{c}{\frac{a}{b}} = c \times \frac{b}{a}$

• ضرب الكسور:
  لضرب كسر $\frac{a}{b}$ في كسر $\frac{c}{d}$، نقوم بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.
  $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$

تمثل هذه القوانين الأساسية للحساب الكسري الخطوات الرئيسية التي تم تنفيذها لحل المسألة.