حساب نسبة سعر السند في يونيو (مسألة رياضيات)

سعر سند معين في الأول من مايو كان ثلاثة أرباع سعر السند في الأول من يونيو، وكان سعر السند في الأول من يوليو أكبر بنسبة 25٪ من سعر السند في الأول من مايو. ما نسبة سعر السند في الأول من يونيو إلى المتوسط (الوسط الحسابي) بين سعر السند في الأول من مايو وسعره في الأول من يوليو؟

حل المسألة:
فلنقم بتعيين قيمة لسعر السند في الأول من مايو لنقول إن سعره كان 4 وحدات (يمكن أن تكون أي وحدة، فالمهم هو النسب). إذاً، سعر السند في الأول من يونيو كان 3 وحدات (ثلاثة أرباع السعر في مايو)، وسعره في الأول من يوليو كان 5 وحدات (25٪ زيادة على سعر مايو).

المتوسط (الوسط الحسابي) بين سعر مايو وسعر يوليو هو (4 + 5) / 2 = 9 / 2 = 4.5 وحدة.

السؤال هو: ما نسبة سعر يونيو إلى المتوسط بين مايو ويوليو؟ للإجابة على هذا السؤال، نقسم سعر يونيو (3 وحدات) على المتوسط (4.5 وحدة) ثم نضرب الناتج في 100 للحصول على النسبة المئوية.

$\frac{3}{4.5} \times 100 = \frac{2}{3} \times 100 = 66.67\%$

إذاً، سعر السند في الأول من يونيو كان 66.67٪ من المتوسط بين سعر مايو وسعر يوليو.

لحل هذه المسألة، سنتبع الخطوات التالية:

1. قم بتعيين قيمة لسعر السند في الأول من مايو، ولنفرض أنه يساوي 4 وحدات (يمكن استخدام أي قيمة معقولة).
2. استخدم هذه القيمة لحساب سعر السند في الأول من يونيو، حيث يكون 3/4 من سعر مايو، وبالتالي يكون 3 وحدات.
3. حسب القاعدة الثانية، سعر السند في الأول من يوليو يزيد بنسبة 25٪ عن سعر مايو، لذا سيكون 5 وحدات.

الآن، لنقم بحساب المتوسط الحسابي بين أسعار مايو ويوليو:
$\text{المتوسط} = \frac{\text{سعر مايو} + \text{سعر يوليو}}{2} = \frac{4 + 5}{2} = \frac{9}{2} = 4.5$

ثم، لحساب النسبة المئوية لسعر يونيو إلى المتوسط، نقوم بالخطوة التالية:
$\text{النسبة المئوية} = \left( \frac{\text{سعر يونيو}}{\text{المتوسط}} \right) \times 100 = \left( \frac{3}{4.5} \right) \times 100 = \frac{2}{3} \times 100 = 66.67\%$

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون تحديد القيم: تعيين قيمة للمتغيرات لتسهيل الحسابات.
2. قانون النسب والنسب المئوية: استخدام نسب الأسعار المعطاة لحساب القيم المطلوبة.
3. قانون الوسط الحسابي: حساب المتوسط بين قيمتين.

هذه القوانين تساعد في تبسيط الحل وفهم العلاقات بين القيم والنسب في المسألة.