حساب نسبة تكلفة الحلوى في المساءية (مسألة رياضيات)

لدي أميليا 60 دولارًا لتنفقها في عشاءها في مطعم. يكلف الطبق الأول 15 دولارًا والطبق الثاني يكلف 5 دولارات إضافية. تبلغ تكلفة الحلوى x٪ من سعر الطبق الثاني. ستتبقى لدى أميليا 20 دولارًا بعد شراء جميع تلك الوجبات. ما قيمة المتغير غير المعروف x؟

الحل:

لنقم بتعريف المعادلة الرياضية لهذه المسألة.

المصروف الإجمالي = تكلفة الطبق الأول + تكلفة الطبق الثاني + تكلفة الحلوى

نعرف أن المصروف الإجمالي يجب أن يساوي المبلغ المتبقي بعد الشراء، إذا:

60 = 15 + (15 + 5) + (x/100) * (15 + 5) + 20

بعد الحساب، نحصل على:

60 = 15 + 20 + 20x/100 + 20

نقوم بتبسيط المعادلة:

60 = 55 + 0.2x

ثم نطرح 55 من الطرفين:

5 = 0.2x

لحل لـ x، نقوم بقسمة الطرفين على 0.2:

x = 5 / 0.2 = 25

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x تساوي 25٪.

لنقوم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين الرياضية التالية:

1. قانون الجمع والطرح: يتمثل في إضافة وطرح الأعداد.
2. قانون النسبة المئوية: يستخدم لحساب النسب المئوية، وهو يعتمد على القيم المئوية التي تعبر عن جزء معين من القيمة الكلية.
3. قانون التساوي: يُستخدم لمعادلة قيمتين متساويتين.

الآن، سنقوم بتفصيل الحل:

لدينا المعادلة الرياضية كالتالي:

المصروف الإجمالي = تكلفة الطبق الأول + تكلفة الطبق الثاني + تكلفة الحلوى + المبلغ المتبقي بعد الشراء

ووفقاً للبيانات المعطاة:

الطبق الأول = $15
الطبق الثاني = $15 + $5 = $20
تكلفة الحلوى = (x/100) * تكلفة الطبق الثاني
المبلغ المتبقي بعد الشراء = $20

وبما أن المصروف الإجمالي يساوي $60، فإننا نحصل على المعادلة التالية:

$60 = $15 + $20 + (x/100) * $20 + $20

نقوم بتبسيط المعادلة:

$60 = $55 + (x/100) * $20 + $20

نحتاج لتبسيط المعادلة أكثر، وذلك بإضافة تكلفة الحلوى إلى جانب التكلفة الأخرى:

$60 = $55 + (x/100) * $20 + $20

نوجد فارق السعر بين المصروف الإجمالي والمصروف الحالي:

$60 – $55 = (x/100) * $20 + $20

نحسب الفارق السعري:

$5 = (x/100) * $20

الآن، للتخلص من المعادلة وحلها لـ x، نقسم الطرفين على $20:

$(5 / $20) = (x/100)

ونقوم بالتبسيط:

0.25 = x/100

لحل لـ x، نضرب الطرفين في 100:

100 * 0.25 = x

x = 25

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x تساوي 25٪.