حساب نسبة تركيز الحليب في الخلائط

تم إضافة 3 لترات من الماء إلى 12 لترًا من الحليب من قبل رجل، وتم إضافة 4 لترات أخرى من الماء إلى 10 لترات من الحليب من قبل رجل آخر. ما هو نسبة تراكيز الحليب في الخليطين؟

لنحسب إجمالي كمية السائل في الخليط الأول:
12 لتر حليب + 3 لتر ماء = 15 لتر سائل.

وفي الخليط الثاني:
10 لتر حليب + 4 لتر ماء = 14 لتر سائل.

الآن، لنحسب نسبة تركيز الحليب في الخليط الأول:
نسبة الحليب = (كمية الحليب / إجمالي السائل) × 100
= (12 / 15) × 100
= 80%.

والآن، لنحسب نسبة تركيز الحليب في الخليط الثاني:
نسبة الحليب = (كمية الحليب / إجمالي السائل) × 100
= (10 / 14) × 100
= 71.43%.

لحساب النسبة المطلوبة، نقوم بجمع النسبتين ونقسم الناتج على عدد الخلطات:
(80 + 71.43) / 2 = 75.715%.

إذاً، نسبة تركيز الحليب في الخليط النهائي هي حوالي 75.715%.

بالطبع، سنقوم بحساب نسبة تركيز الحليب في الخليط النهائي باستخدام القوانين الرياضية المناسبة. لنبدأ بتفصيل الحل:

الخطوة 1: حساب إجمالي السائل في الخليط الأول
$12 \, \text{لتر حليب} + 3 \, \text{لتر ماء} = 15 \, \text{لتر سائل}.$

الخطوة 2: حساب إجمالي السائل في الخليط الثاني
$10 \, \text{لتر حليب} + 4 \, \text{لتر ماء} = 14 \, \text{لتر سائل}.$

الخطوة 3: حساب نسبة تركيز الحليب في الخليط الأول
$\text{نسبة الحليب} = \left(\frac{12}{15}\right) \times 100 = 80\%.$

الخطوة 4: حساب نسبة تركيز الحليب في الخليط الثاني
$\text{نسبة الحليب} = \left(\frac{10}{14}\right) \times 100 \approx 71.43\%.$

الخطوة 5: حساب النسبة المطلوبة لتركيز الحليب في الخليط النهائي
$\text{نسبة الحليب النهائية} = \frac{\text{نسبة الحليب في الخليط الأول} + \text{نسبة الحليب في الخليط الثاني}}{2}$
$= \frac{80 + 71.43}{2} = 75.715\%.$

القوانين المستخدمة:

1. قانون جمع الكميات: لحساب إجمالي السائل في كل خليط.
2. قانون حساب النسبة: لحساب نسبة تركيز الحليب في كل خليط.
3. قانون الوسط الحسابي: لحساب النسبة المطلوبة في الخليط النهائي باستخدام متوسط النسب.