حساب نسبة الكروم في سبيكة مختلطة

السبيكة الأولى تحتوي على 10٪ كروم ، في حين أن السبيكة الثانية تحتوي على 6٪ كروم. تم ذوبان 15 كجم من السبيكة الأولى مع 35 كجم من السبيكة الثانية لتكوين سبيكة ثالثة. نريد حساب النسبة المئوية للكروم في السبيكة الجديدة.

لحساب ذلك ، نبدأ بحساب إجمالي كمية الكروم في الكل. في السبيكة الأولى ، يكون الكروم 10٪ من الوزن الإجمالي ، وفي السبيكة الثانية ، يكون الكروم 6٪ من الوزن الإجمالي. لنقم بحساب كمية الكروم في السبيكة الأولى:

$15 \, \text{kg} \times 0.10 = 1.5 \, \text{kg}$

والآن نحسب كمية الكروم في السبيكة الثانية:

$35 \, \text{kg} \times 0.06 = 2.1 \, \text{kg}$

ثم نجمع كميتي الكروم في السبيكتين:

$1.5 \, \text{kg} + 2.1 \, \text{kg} = 3.6 \, \text{kg}$

الآن نحسب النسبة المئوية للكروم في السبيكة الجديدة بقسمة إجمالي كمية الكروم على إجمالي وزن السبيكة الجديدة وضربها في 100:

$\frac{3.6 \, \text{kg}}{(15 \, \text{kg} + 35 \, \text{kg})} \times 100 \approx 7.89\%$

إذاً ، النسبة المئوية للكروم في السبيكة الجديدة هي حوالي 7.89٪.

لحساب نسبة الكروم في السبيكة الجديدة ، سنستخدم قانون النسبة المئوية ونعتمد على مفهوم الوزن المئوي.

القانون المستخدم:
$\text{نسبة المادة} = \left( \frac{\text{كمية المادة}}{\text{الكمية الإجمالية}} \right) \times 100$

نستخدم هذا القانون لحساب نسبة الكروم في السبيكة الجديدة. لنبدأ بحساب كمية الكروم في السبيكة الأولى والسبيكة الثانية.

1. السبيكة الأولى:
   $\text{كمية الكروم في السبيكة الأولى} = \text{وزن السبيكة الأولى} \times \text{نسبة الكروم في السبيكة الأولى}$
   $= 15 \, \text{كجم} \times 0.10 = 1.5 \, \text{كجم}$

2. السبيكة الثانية:
   $\text{كمية الكروم في السبيكة الثانية} = \text{وزن السبيكة الثانية} \times \text{نسبة الكروم في السبيكة الثانية}$
   $= 35 \, \text{كجم} \times 0.06 = 2.1 \, \text{كجم}$

ثم نجمع كميتي الكروم من السبيكتين:
$\text{إجمالي كمية الكروم} = 1.5 \, \text{كجم} + 2.1 \, \text{كجم} = 3.6 \, \text{كجم}$

الآن سنستخدم هذه الكمية لحساب نسبة الكروم في السبيكة الجديدة:
$\text{نسبة الكروم في السبيكة الجديدة} = \left( \frac{\text{إجمالي كمية الكروم}}{\text{إجمالي الوزن للسبيكة الجديدة}} \right) \times 100$

وبإدخال القيم:
$\text{نسبة الكروم في السبيكة الجديدة} = \left( \frac{3.6 \, \text{كجم}}{(15 \, \text{كجم} + 35 \, \text{كجم})} \right) \times 100 \approx 7.89\%$

القوانين المستخدمة هي قانون النسبة المئوية ومفهوم الوزن المئوي.