إذا كان منتج الشاي يخلط نوعين من الشاي من حدائق الشاي المختلفة، حيث يكلف النوع الأول 18 روبية للكيلوغرام والنوع الآخر 20 روبية للكيلوغرام بنسبة 5:3. إذا قام ببيع هذا النوع المختلط بسعر 21 روبية للكيلوغرام، فما هو نسبة الربح؟
لنقم بحساب كمية الشاي من النوع الأول والنوع الثاني على التوالي. إذا كانت النسبة بين النوع الأول والنوع الثاني هي 5:3، يمكننا تقسيم الكميات إلى 8 أجزاء (5 + 3).
لنفترض أن الكمية المختلطة هي 8 كيلوغرام، بمعنى أنها تحتوي على 5 أجزاء من النوع الأول و3 أجزاء من النوع الثاني.
كمية النوع الأول = (5/8) * 8 = 5 كيلوغرام
كمية النوع الثاني = (3/8) * 8 = 3 كيلوغرام
التكلفة الإجمالية للنوع الأول = 5 * 18 = 90 روبية
التكلفة الإجمالية للنوع الثاني = 3 * 20 = 60 روبية
التكلفة الإجمالية للشاي المختلط = 90 + 60 = 150 روبية
الكمية الإجمالية من الشاي المختلط = 5 + 3 = 8 كيلوغرام
سعر بيع الشاي المختلط = 21 روبية للكيلوغرام
إيرادات البيع = 8 * 21 = 168 روبية
الربح = إيرادات البيع – التكلفة الإجمالية = 168 – 150 = 18 روبية
نسبة الربح = (الربح / التكلفة الإجمالية) * 100 = (18 / 150) * 100 = 12%
إذا كانت نسبة الربح 12%.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم النسب والتناسب وقوانين الرياضيات البسيطة. دعونا نقوم بتفصيل الحل خطوة بخطوة مع استخدام القوانين المستخدمة.
النوع الأول من الشاي يكلف 18 روبية للكيلوغرام، والنوع الثاني يكلف 20 روبية للكيلوغرام. النسبة بينهما هي 5:3، مما يعني أن الكمية المختلطة يمكن تقسيمها إلى 8 أجزاء (5 + 3).
لنفترض أن الكمية المختلطة هي 8 كيلوغرام، حيث يمثل كل جزء منها 1 كيلوغرام.
خطوة 1: حساب كميات الشاي من النوع الأول والنوع الثاني:
- كمية النوع الأول = (5/8) * 8 = 5 كيلوغرام
- كمية النوع الثاني = (3/8) * 8 = 3 كيلوغرام
خطوة 2: حساب التكلفة الإجمالية:
- التكلفة الإجمالية للنوع الأول = كمية النوع الأول * سعر النوع الأول = 5 * 18 = 90 روبية
- التكلفة الإجمالية للنوع الثاني = كمية النوع الثاني * سعر النوع الثاني = 3 * 20 = 60 روبية
- التكلفة الإجمالية للشاي المختلط = التكلفة الإجمالية للنوع الأول + التكلفة الإجمالية للنوع الثاني = 90 + 60 = 150 روبية
خطوة 3: حساب إيرادات البيع:
- سعر بيع الشاي المختلط = 21 روبية للكيلوغرام
- إيرادات البيع = كمية الشاي المختلط * سعر البيع = 8 * 21 = 168 روبية
خطوة 4: حساب الربح:
- الربح = إيرادات البيع – التكلفة الإجمالية = 168 – 150 = 18 روبية
خطوة 5: حساب نسبة الربح:
- نسبة الربح = (الربح / التكلفة الإجمالية) * 100 = (18 / 150) * 100 = 12%
القوانين المستخدمة:
- قانون النسب والتناسب: حيث قسمنا الكمية المختلطة بناءً على النسبة المعطاة بين النوعين.
- قوانين الرياضيات البسيطة: استخدمنا الجمع والضرب لحساب الكميات والتكاليف.
- قوانين الربح والخسارة: حيث استخدمنا الربح لحساب نسبة الربح.