حساب نسبة الربح ببساطة: درس الرياضيات التجاريّة (مسألة رياضيات)

تتاجر صاحب محل في بيع الأقمشة بمقدار 60 مترًا، ويحقق ربحًا يعادل 10 أمتار. ما هي نسبة الربح؟

الحل:
لحساب نسبة الربح، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

$\text{نسبة الربح} = \left( \frac{\text{الربح}}{\text{تكلفة الشراء}} \right) \times 100$

في هذه الحالة، تكلفة الشراء تعادل الكمية المباعة (60 مترًا)، والربح يعادل الفارق بين الكمية المباعة والهامش الربحي (10 مترًا). لنقوم بحسابها:

$\text{تكلفة الشراء} = 60 \, \text{متر}$
$\text{الربح} = 60 \, \text{متر} – 10 \, \text{متر} = 50 \, \text{متر}$

الآن، نستخدم الصيغة لحساب نسبة الربح:

$\text{نسبة الربح} = \left( \frac{50 \, \text{متر}}{60 \, \text{متر}} \right) \times 100$

حساب القيمة:

$\text{نسبة الربح} = \left( \frac{5}{6} \right) \times 100$

بالتالي، نسبة الربح تكون $\frac{500}{6}$ في المئة.

$\text{نسبة الربح} \approx 83.33\%$

إذاً، نسبة الربح في هذه الصفقة تقريبًا 83.33٪.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم نسبة الربح ونطبقه على البيانات المقدمة. سنستخدم القوانين الرياضية الأساسية للعلاقة بين الكميات ونسبة الربح.

أولاً، دعونا نعبر عن البيانات المعطاة بمصطلحات رياضية:

لنمثل كمية الأقمشة التي تم بيعها بـ $S$ (بمقدار 60 مترًا)، وكمية الربح بـ $P$ (بمقدار 10 مترًا).

الآن، نستخدم القاعدة الأساسية التي تقول إن “الربح يساوي الإيرادات ناقصة التكاليف”، أو بشكل رياضي:

$P = S – C$

حيث:

• $P$ هو الربح.
• $S$ هو كمية الأقمشة المباعة (60 مترًا).
• $C$ هو تكلفة الشراء.

ثم نقوم بحساب قيمة $C$ باستخدام البيانات المعطاة في المسألة:

$C = S – P = 60 – 10 = 50$

الآن، نحسب نسبة الربح باستخدام القاعدة الرياضية التي تقول “نسبة الربح تُحسب بقسمة الربح على تكلفة الشراء وضرب الناتج في 100”. رياضيا:

$\text{نسبة الربح} = \left( \frac{P}{C} \right) \times 100$

نستخدم القيم التي حسبناها:

$\text{نسبة الربح} = \left( \frac{10}{50} \right) \times 100$

$\text{نسبة الربح} = \frac{1}{5} \times 100$

$\text{نسبة الربح} = 20\%$

لذلك، نسبة الربح هي 20٪. يمكننا القول إن الربح في هذه الصفقة يشكل 20٪ من تكلفة الشراء.